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【題目】已知：關于的方程有實數根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個實數根，取一個的值，求此時該方程的根．

【答案】(1) ；(2) 取時，其根為(答案不唯一).

【解析】

(1)分m-2=0和m-2≠0兩種情況，其中m-2≠0時根據根的判別式求解可得；

(2)所求范圍內取一個m的值代入方程，再解之即可得．

(1)∵關于x的方程（m-2）x2-3x-2=0有實數根，

∴①當，此時方程為-3x-2=0，方程解為x=-，即時滿足題意要求；

②當，即時，，

解得且

綜上， 的取值范圍是：.

故答案為：.

（2）取，此時方程為x2-3x-2=0，

a=1，b=-3，c=-2，

b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17>0，

所以.

故取時，其根為(答案不唯一)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點頂點為軸，交拋物線于點已知該拋物線的對稱軸為直線．

（1）求的值和點的坐標．

（2）將拋物線向下平移個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在的內部（不包括的邊界），則的取值范圍為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當于兩捆上等稻子打岀來的谷子.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國務院發(fā)布的《全民科學素質行動計劃綱要實施方案(2016-2020年)》指出：公民科學素質是實施創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略的基礎，是國家綜合國力的體現．《方案》明確提出，2020年要將我國公民科學素質的數值提升到10%以上．為了解我國公民科學素質水平及發(fā)展狀況，中國科協(xié)等單位已多次組織了全國范圍的調查，以下是根據調查結果整理得到的部分信息．注：科學素質的數值是指具備一定科學素質的公民人數占公民總數的百分比．

．2015和2018年我國各直轄市公民科學素質發(fā)展狀況統(tǒng)計圖如下：

b．2015年和2018年我國公民科學素質發(fā)展狀況按性別分類統(tǒng)計如下：

2015年

2018年

男

女

c．2001年以來我國公民科學素質水平發(fā)展統(tǒng)計圖如下：

根據以上信息，回答下列問題：

(1)在我國四個直轄市中，從2015年到2018年，公民科學素質水平增幅最大的城市是________，公民科學素質水平增速最快的城市是_________．注：科學素質水平增幅=2018年科學素質的數值一2015年科學素質的數值；科學素質水平增速=(2018年科學素質的數值一2015年科學素質的數值)÷2015年科學素質的數值．

(2)已知在2015年的調查樣本中，男女公民的比例約為1：1，則2015年我國公民的科學素質水平為______%(結果保留一位小數)；由計算可知．在2018年的調查樣本中．男性公民人數_____女性公民人數(填“多于”、“等于”或“少于”)．

(3)根據截至2018年的調查數據推斷，你認為“2020年我國公民科學素質提升到10%以上”的目標能夠實現嗎?請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉變，近年來，移動支付已成為主要的支付方式之一，為了解某校學生上個月兩種移動支付方式的使用情況，從全校名學生中隨機抽取了人，發(fā)現樣本中兩種支付方式都不使用的有人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學生的支付金額(元)的分布情況如下：

支付金額（元）

支付方式

僅使用

人

人

人

僅使用

人

人

人

下面有四個推斷：

①從樣本中使用移動支付的學生中隨機抽取一名學生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

②根據樣本數據估計，全校1000名學生中．同時使用A、B兩種支付方式的大約有400人；

③樣本中僅使用A種支付方式的同學，上個月的支付金額的中位數一定不超過1000元；

④樣本中僅使用B種支付方式的同學，上個月的支付金額的平均數一定不低于1000元．其中合理的是（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，曲線L經過點D．點Q是四邊形ABCD內一定點，點P是線段AB上一動點，作PM⊥AB交曲線L于點M，連接QM．

小東同學發(fā)現：在點P由A運動到B的過程中，對于x1＝AP的每一個確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對應，x1與θ的對應關系如表所示：

x1＝AP

0

1

2

3

4

5

θ＝∠QMP

α

85°

130°

180°

145°

130°

小蕓同學在讀書時，發(fā)現了另外一個函數：對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內的每一個值，都有唯一確定的角度θ與之對應，x2與θ的對應關系如圖2所示：

根據以上材料，回答問題：

（1）表格中α的值為　 　．

（2）如果令表格中x1所對應的θ的值與圖2中x2所對應的θ的值相等，可以在兩個變量x1與x2之間建立函數關系．

①在這個函數關系中，自變量是　 ，因變量是　 ；（分別填入x1和x2）

②請在網格中建立平面直角坐標系，并畫出這個函數的圖象；

③根據畫出的函數圖象，當AP＝3.5時，x2的值約為　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了做到合理用藥，使藥物在人體內發(fā)揮療效作用，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度與最低中毒濃度之間．某成人患者在單次口服1單位某藥后，體內血藥濃度及相關信息如圖：

根據圖中提供的信息，下列關于成人患者使用該藥物的說法中：

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮療效作用；

②每間隔4小時服用該藥物1單位，可以使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用；

③每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2.5小時，不會發(fā)生藥物中毒．

所有正確的說法是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線x＝5與直線y＝3，x軸分別交于點A，B，直線y＝kx+b（k≠0）經過點A且與x軸交于點C（9，0）．

（1）求直線y＝kx+b的表達式；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①結合函數圖象，直接寫出區(qū)域W內的整點個數；

②將直線y＝kx+b向下平移n個單位，當平移后的直線與區(qū)域W沒有公共點時，請結合圖象直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作BD的垂線與邊AD，BC分別交于點E，F，連接BE交AC于點K，連接DF．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）若BK=3EK，AE=4，求四邊形EBFD的周長．

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