【題目】如圖所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由；

(2)你能說明∠1＋∠2＝180°嗎？

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=90°，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠DCB=90°，即可得證；

（2）先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠2+∠3=180°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得到∠1=∠3，進(jìn)行等量代換即可得證．

試題解析：（1）DC⊥BC.

理由：∵AD//BC,

∴∠ADC+∠DCB=180°,

∵DC⊥AD,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCB=90°,

∴DC⊥BC；

（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，

∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）
A.k＞
B.k＞ 且k≠0
C.
D. 且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，在BC邊上取一點(diǎn)E，使得CD=CE，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：AF⊥BD；

（3）連接CF，點(diǎn)C 關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)是Q，連接FQ，用等式表示線段CF,CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD；

(1)你能找出∠B∠D∠BED的關(guān)系嗎?

(2)如果∠B=46°,∠D=58°,則∠BED的度數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．

（1）求∠BDA的度數(shù)；

（2）若AD＝2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn),∠EOF為直角,OC平分∠BOE.

(1)如圖1,若∠AOE=45°,寫出∠COF等于多少度；

(2)如圖1,若∠AOE=求∠COF的度效(用含的代數(shù)式表示)；

(3)如圖2,若∠AOE=OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x ， 其對(duì)稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案