【題目】如圖所示,已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.
(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由;
(2)你能說明∠1+∠2=180°嗎?
【答案】(1)見解析;(2)見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=90°,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠DCB=90°,即可得證;
(2)先根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠2+∠3=180°,然后根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得到∠1=∠3,進(jìn)行等量代換即可得證.
試題解析:(1)DC⊥BC.
理由:∵AD//BC,
∴∠ADC+∠DCB=180°,
∵DC⊥AD,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCB=90°,
∴DC⊥BC;
(2∵AD∥BC,∴∠2+∠3=180°,
∵∠1=∠3,∴∠1+∠2=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍為( )
A.k>
B.k> 且k≠0
C.
D. 且k≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接BD,在BC邊上取一點(diǎn)E,使得CD=CE,連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證:AF⊥BD;
(3)連接CF,點(diǎn)C 關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)是Q,連接FQ,用等式表示線段CF,CQ之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD;
(1)你能找出∠B∠D∠BED的關(guān)系嗎?
(2)如果∠B=46°,∠D=58°,則∠BED的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長(zhǎng).
(2)問t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD.
(1)求∠BDA的度數(shù);
(2)若AD=2,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn),∠EOF為直角,OC平分∠BOE.
(1)如圖1,若∠AOE=45°,寫出∠COF等于多少度;
(2)如圖1,若∠AOE=求∠COF的度效(用含的代數(shù)式表示);
(3)如圖2,若∠AOE=OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x , 其對(duì)稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是 .
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