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【題目】在圓中，弦與弦相交于點，于點，過點作圓的切線交的延長線于點.

（1）如圖①，若，求的大小；

（2）如圖②，連接，，若，，求的度數.

【答案】(1) ;(2)

【解析】

（1）如圖①，連接OB，先利用切線的性質得∠OBF=90°，而OA⊥CD，所以∠OED=90°，利用四邊形內角和可計算出∠AOB=130°，然后根據等腰三角形性質和三角形內角和計算出∠OBA=∠A=25°，從而得到∠GBF=65°；

（2）如圖②，連接OB，BO的延長線交AC于H，利用切線的性質得OB⊥BF，再利用AC∥BF得到BH⊥AC，與（1）方法可得到∠AOB=144°，從而得到∠OBA=∠OAB=18°，接著計算出∠GBF．

（1）如圖①，連接

∵為的切線

∴

∴

∵

∴

∴

又∵

∴

又∵

∴

∴

∵

∴

∴

(2)由（1）知，,∵，∴，∴

（本題條件多余，未用到,加上這個條件，可以得出）

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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A.B.C.D.

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【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝0相切時，點P的坐標為_____．

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【題目】小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（　�。�

A. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率

B. 一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

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D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球

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【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線方向運動，點從點出發(fā)，以每秒的速度沿線段方向向點運動、已知動點，同時出發(fā)，當點運動到點時，點，停止運動，設運動時間為秒，在這個運動過程中，若的面積為，則滿足條件的的值有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點，求證：

（1）AC2=AB·AD；

（2）CE∥AD。

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【題目】如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，連接AC、FC．

（1）求證：∠ACF=∠ADB；

（2）若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；

（3）當⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,把矩形OCBA繞點C順時針旋轉α角,得到矩形FCDE,設FC與AB交于點H,且A(0,4),C(6,0).

(1)當α=45°時，求H點的坐標.

(2)當α=60°時,ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.

(3)當AH=HC時,求直線HC的解析式.

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