【題目】正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若△OAB的面積為10,求m的值.
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【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定∠A=90,∠C=25,∠B=25,檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150,請(qǐng)問:這個(gè)零件合格嗎?說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達(dá)站R(LR=4)測(cè)得火箭底部的仰角為43°.1s后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得火箭底部的仰角為45.72°.這枚火箭從A到B的平均速度是多少 (結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位)?
(參考數(shù)據(jù):sin43°≈0.682,cos43°≈0.731,tan43°≈0.933,
sin45.72°≈0.716,cos45.72°≈0.698,tan45.72°≈1.025)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=CE.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:BE=FE;
(3)若AB=2,求△CEF的面積.
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【題目】如圖1,定義:在直角三角形ABC中,銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα==,根據(jù)上述角的余切定義,解下列問題:
(1)如圖1,若BC=3,AB=5,則ctanB= ;
(2)ctan60°= ;
(3)如圖2,已知:△ABC中,∠B是銳角,ctan C=2,AB=10,BC=20,試求∠B的余弦cosB的值.
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【題目】先閱讀材料,再結(jié)合要求回答問題.
【問題情景】
如圖①:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且線段BE,EF,FD滿足BE+FD=EF.試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系.
【初步思考】
小王同學(xué)探究此問題的方法是:延長(zhǎng)FD到G,使DG=BE,連結(jié)AG.
先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,
可得出∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
【探索延伸】
若將問題情景中條件“∠B=∠ADC=90°”改為“∠B+∠D=180°”(如圖②),其余條件不變,請(qǐng)判斷上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
【實(shí)際應(yīng)用】
如圖③,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn),1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處且相距210海里.試求此時(shí)兩艦艇的位置與指揮中心(O處)形成的夾角∠EOF的大小.
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【題目】計(jì)算
(1)a×a3×(﹣a2)3
(2)()﹣1+()2×(﹣2)3﹣(π﹣3)0
(3)(﹣0.25)11×(﹣4)12
(4)(﹣2a2)2×a4﹣(﹣5a4)2.
(5)(x﹣y)6÷(y﹣x)3×(x﹣y)2
(6)314×(﹣)7.
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