【題目】如圖,正方形ABCD邊長為8,MN分別是邊BC,CD上的兩個動點,且AMMN,則AN的最小值是(  )

A.8B.4C.10D.8

【答案】C

【解析】

通過正方形的性質(zhì)可以證明RtABMRtMCN,設(shè)BMx,可得CN=﹣x2+x=﹣x42+2,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得CN的最大值,再根據(jù)勾股定理即可求出AN的長度.

解:在正方形ABCD中,∠B=∠C90°

AMMN,

∴∠AMN90°,

∴∠CMN+AMB90°

RtABM中,∠BAM+AMB90°,

∴∠BAM=∠CMN,

RtABMRtMCN;

設(shè)BMx,

,即

整理得:CN=﹣x2+x=﹣x42+2,

∴當(dāng)x4時,CN取得最大值2

∴當(dāng)DN取得最小值、CN取得最大值,即DN6時,AN最小,

AN10

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD4,把邊CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30度得到線段CE,連接BE并延長,交AD于點F,連接DE,則線段EF的長度為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表:

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結(jié)論:拋物線的開口向下;其圖象的對稱軸為;當(dāng)時,函數(shù)值的增大而增大;方程有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的邊,,點是對角線上一點,點的中點,連接,若是等腰三角形,則的長為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲,主持人準(zhǔn)備把家長和孩子重新組合完成游戲,A、B、C分別表示三位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a、b、c

1)若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲,恰好是A、a的概率是多少(直接寫出答案)

2)若主持人先從三位家長中任選兩人為一組,再從孩子中任選兩人為一組,四人共同參加游戲,恰好是兩對家庭成員的概率是多少.(畫出樹狀圖或列表)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,請用配方法探索有實數(shù)根的條件,并推導(dǎo)出求根公式,證明x1x2=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為,點與原點重合點軸的正半軸上,點軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB′C′D′的位置,B′C′CD相交于點M,則點M的坐標(biāo)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好;并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)在這次研究中,一共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并計算閱讀部分圓心角是   度.

3)若該校九年級愛好閱讀的學(xué)生有150人,估計九年級有 名學(xué)生?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ykx+k與雙曲線yx0)交于點A1,a).

1)求a,k的值;

2)已知直線l過點D2,0)且平行于直線ykx+k,點Pm,n)(m3)是直線l上一動點,過點P分別作x軸、y軸的平行線,交雙曲線yx0)于點M、N,雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域(不含邊界)記為W.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.

①當(dāng)m3 時,直接寫出區(qū)域W 內(nèi)的整點個數(shù);

②若區(qū)域W 內(nèi)有整點,且個數(shù)不超過 5 個,結(jié)合圖象,求 m 的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案