【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD4,把邊CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30度得到線段CE,連接BE并延長,交AD于點F,連接DE,則線段EF的長度為________

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可知△BEC是等邊三角形,則BE4,在RtABF中借助AB4,∠ABF30°,可求BF值,最后EFBFBE即可.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠A=∠ABC=∠BCD90°

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知DCECBC

ECB90°30°60°,

∴△BEC是等邊三角形,

BEBC4,∠EBC60°,

∴∠ABF90°60°30°

RtABF中,cos30°,即

解得BF8

EFBFBE84

故答案為:84

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀,AD=24m,D=90°,一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達C點,測得∠ACD=50°.

(Ⅰ)求B,C兩點間的距離(結(jié)果精確到1m);

(Ⅱ)若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s,判斷此轎車是否超速.

參考數(shù)據(jù):tan31°0.6,tan50°1.2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過坐標原點.

(1)a=-1.

①當函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤2,且n≥2時,該函數(shù)的最大值是8,求n的值;

②當函數(shù)自變量的取值范圍是時,設(shè)函數(shù)圖象在變化過程中最高點的縱坐標為m,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出n的取值范圍;

2)若二次函數(shù)的圖象還過點A-2,0),橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點,二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域(不含邊界)為T,若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個整點,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,⊙OABC的內(nèi)切圓,切點分別是DE、F

1)連接OAOB,則∠AOB 

2)若BD6,AD4,求⊙O的半徑r

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,已知拋物線(a0)x軸交于A、B兩點(A在點B左側(cè)),與y軸負半軸交于點C,頂點為D,已知S四邊形ACBD=14

1)求點D的坐標(用僅含c的代數(shù)式表示)

2)若tan∠ACB=,求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,點E落在AD邊上,若AF4AB7

1)旋轉(zhuǎn)中心為   ;旋轉(zhuǎn)角度為   ;

2)求DE的長度;

3)指出BEDF的關(guān)系如何?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形△ABC中,∠BAC=120°,AB=3

1)求BC的長.

2)如圖,點DCA的延長線上,DEABEDFBCF,連EF.求EF的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為,點,另拋物線經(jīng)過點,M為它的頂點.

求拋物線的解析式;

的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD邊長為8,MN分別是邊BC,CD上的兩個動點,且AMMN,則AN的最小值是( 。

A.8B.4C.10D.8

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