【題目】(1)計算:(-1)3-×[2-(-3)2]
(2) 計算:(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)
(3) 計算:39×(﹣12)
(4) 計算:(﹣1000)×(﹣+﹣0.1)
(5)化簡:﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)
(6)化簡:2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)
【答案】(1);(2)0;(3)﹣479 ;(4)100;(5)a3+12b﹣2b2;(6)3a﹣6b+2c.
【解析】
(1)先計算乘方和乘法,再計算加減可得;(2)先去括號,再計算加減即可;(3)用簡便方法,先講39分為40-,再分別相乘即可;(4)去括號分別相乘即可;(5)去括號合同同類項即可;(6)去括號合同同類項即可
(1)(﹣1)3﹣×[2﹣(﹣3)2]
=﹣1﹣ ×[2﹣9]
=﹣1﹣ ×[﹣7]
=﹣1+
=;
(2)(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)
=﹣12+30﹣65+47
=﹣77+77
=0;
(3)39 ×(﹣12)
=(40﹣ )×(﹣12)
=﹣480+
=﹣479 ;
(4)(﹣1000)×(﹣﹣0.1)
=﹣300+500﹣200+100
=100;
(5)﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)
=﹣4a3+12b﹣2b2+5a3
=a3+12b﹣2b2;
(6)2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)
=2a+a﹣6b+2c
=3a﹣6b+2c.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,﹣1),B(﹣4,1),C(﹣3,3).△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形是△A1B1C1 .
(1)畫出△A1B1C1;
(2)BC與B1C1的位置關(guān)系是 , AA1的長為;
(3)若點P(a,b)是△ABC 一邊上的任意一點,則點P經(jīng)過上述變換后的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)可表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索:小明在研究數(shù)學(xué)問題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)現(xiàn):在如圖中,:∠APC=∠A+∠C;如圖
小明是這樣證明的:過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)為小明的證明填上推理的依據(jù);
(2)應(yīng)用:①在如圖中,∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為__ _;
②在如圖中,若∠A=30 ,∠C=70 ,則∠P的度數(shù)為__ _;
(3)拓展:在如圖中,探究∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 AB、CD 相交于 O,∠BOC=70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OF是OE的反向延長線.
(1)求∠1,∠2,∠3 的度數(shù);
(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新房裝修后,某居民購買家用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無法識別,根據(jù)下表解決問題:
家居用品名稱 | 單價(元) | 數(shù)量(個) | 金額(元) |
垃圾桶 | 15 | ||
鞋架 | 40 | ||
字畫 | a | 2 | 90 |
合計 | 5 | 185 |
(1)居民購買垃圾桶,鞋架各幾個?
(2)若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2=50°,EF∥DB.
(1)DG與AB平行嗎?請說明理由.
(2)若EC平分∠FED,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到△A1B1C,連接BB1,設(shè)CB1交AB于D,A1B1分別交AB,AC于E,F(xiàn)
(1)求證:△CBD≌△CA1F;
(2)試用含α的代數(shù)式表示∠B1BD;
(3)當(dāng)α等于多少度時,△BB1D是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求,某空調(diào)廠接到一份緊急訂單,要求在10天內(nèi)(含10天)完成任務(wù),為提高生產(chǎn)效率,工廠加班加點,接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺,以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺,由于機(jī)器損耗等原因,當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺后,每多生產(chǎn)一臺,當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào),平均每臺成本就增加20元.
(1)設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺,直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)若每臺空調(diào)的成本價(日生產(chǎn)量不超過50臺時)為2000元,訂購價格為每臺2920元,設(shè)第x天的利潤為W元,試求W與x之間的函數(shù)解析式,并求工廠哪一天獲得的利潤最大,最大利潤是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,某校組織學(xué)生去看演出,有甲乙兩種票,已知甲乙兩種票的單價比為4:3,單價和為42元.
(1)甲乙兩種票的單價分別是多少元?
(2)學(xué)校計劃拿出不超過750元的資金,讓七年級一班的36名學(xué)生首先觀看,且規(guī)定購買甲種票必須多于15張,有哪幾種購買方案?
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