【題目】如圖,直線 AB、CD 相交于 O,∠BOC70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OFOE的反向延長線.

(1)求∠1,∠2,∠3 的度數(shù);

(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說明理由.

【答案】1)∠1=35°,∠2=110°,∠3=35°;(2OF平分AOD

【解析】

1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,即可求得∠2的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數(shù);

2求出∠AOF和∠3的度數(shù)即可說明

1∵∠BOC+∠2=180°,BOC=70°,∴∠2=180°﹣70°=110°;

OE是∠BOC的角平分線,∴∠1=35°.

∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠3=180°﹣12=180°﹣35°﹣110°=35°.

2∵∠2+∠3+∠AOF=180°,∴∠AOF=180°﹣23=180°﹣110°﹣35°=35°,∴∠AOF=3=35°,OF平分∠AOD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對角線長為8 ,E為AB上一點(diǎn),若EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,則EF+EG=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0),點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)B、OA為邊作矩形OBCA,點(diǎn)E、H分別在邊BC和邊OA上,將△BOE沿著OE對折,使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處,將△ACH沿著CH對折,使點(diǎn)A落在OC上的G點(diǎn)處.

(1)如圖1,求證:四邊形OECH是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F、G重合時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo),并判斷四邊形OECH是什么四邊形?說明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F,G將對角線OC三等分時(shí),如圖3,如圖4,分別求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料

下面是小明同學(xué)“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知:線段(如圖1)

求作:,使,,

作法:如圖2,

(1)分別以點(diǎn),點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連接

(2)連接并延長,使得;

(3)連接

就是所求的直角三角形

證明:連接

由作圖可知,,

是等邊三角形(等邊三角形定義)

(等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于)

(等邊對等角)

中,(三角形的內(nèi)角和等于)

(三角形的內(nèi)角和等于),即,

就是所求作的直角三角形

請你參考小明同學(xué)解決問題的方式,利用圖3再設(shè)計(jì)一種“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程(保留作圖痕跡),并寫出作法,證明,及推理依據(jù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)2(100.5y)=﹣(1.5y+2)

(2)(x5)3(x5)

(3)1

(4)x(x9)[x+(x9)]

(5) -=0.5x+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)計(jì)算:(-1)3-×[2-(-3)2]

(2) 計(jì)算:(12)+(+30)(+65)(47)

(3) 計(jì)算:39×(12)

(4) 計(jì)算:(1000)×(+0.1)

(5)化簡:﹣4(a33b)+(2b2+5a3)

(6)化簡:2a2(0.5a+3bc)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x>0,每件的售價(jià)為18萬元,每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量x(件)成反比,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n(n為整數(shù),1≤n≤12),符合關(guān)系式x=2n2﹣2kn+9(k+3)(k為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù).

月份n(月)

1

2

成本y(萬元/件)

11

12

需求量x(件/月)

120

100


(1)求y與x滿足的關(guān)系式,請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元;
(2)求k,并推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損;
(3)在這一年12個(gè)月中,若第m個(gè)月和第(m+1)個(gè)月的利潤相差最大,求m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=6,EF=2,則BC長為( )

A.8
B.10
C.12
D.14

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