【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:延長AF交DC于Q點,如圖所示:
∵E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,
∴AE= AB=3,BF=CF= BC=4,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴CD=AB=6,AB∥CD,AD∥BC,
∴ =1,△AEI∽△QDE,
∴CQ=AB=CD=6,△AEI的面積:△QDI的面積=3:12=1:4,
∵AD=8,
∴△AEI中AE邊上的高= ,
∴△AEI的面積= ×3× = ,
∵△ABF的面積= ×4×6=12,
∵AD∥BC,
∴△BFH∽△DAH,
∴ = = ,
∴△BFH的面積= ×2×4=4,
∴四邊形BEIH的面積=△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積=12﹣ ﹣4= .
所以答案是:C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對相似三角形的判定與性質的理解,了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】溫州享有“中國筆都”之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍,各地的運費如圖所示.設安排x件產(chǎn)品運往A地.
(1)當n=200時,①根據(jù)信息填表:
A地 | B地 | C地 | 合計 | |
產(chǎn)品件數(shù)(件) | x | 2x | 200 | |
運費(元) | 30x |
②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求n的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D在AB上,在下列四個條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③
B.①、③、④
C.②、③、④
D.①、②、④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】去年暑假,某旅行社組織了一個中學生“夏令營”活動,共有253名中學生報名參加,打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點.甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人,甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人.旅行前,旅行社每輛車安排了一名帶隊老師,因此一共安排了7名帶隊老師.
(1)甲、乙兩種客車各可坐多少人?
(2)請幫助旅行社設計租車方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工程隊修建一條總長為1860米的公路,在使用舊設備施工17天后,為盡快完成任務,工程隊引進了新設備,從而將工作效率提高了50%,結果比原計劃提前15天完成任務.
(1)工程隊在使用新設備后每天能修路多少米?
(2)在使用舊設備和新設備工作效率不變的情況下,工程隊計劃使用舊設備m天,使用新設備n(16≤n≤26)天修建一條總長為1500米的公路,使用舊設備一天需花費16000元,使用新設備一天需花費25000元,當m、n分別為何值時,修建這條公路的總費用最少,并求出最少費用.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝廠計劃購進某種布料做服裝,已知米布料能做件上衣,米布料能做件褲子.
(1)一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍;
(2)這種布料是按匹購買的,每匹布料是將這種厚度為布料卷在直徑為的圓柱形軸上,卷完布后的圓柱直徑為D=20cm,其形狀和尺寸如圖所示,為使一匹布料所做的上衣和褲子剛好配成套,應分別用多少米的布料生產(chǎn)上衣和褲子(π取3)?
(3)在(2)的條件下,一件上衣用料1米,服裝廠要生產(chǎn)1000套,則需采購這樣的布料多少匹?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,3).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 , 并寫出A1點的坐標及sin∠B1A1C1的值;
以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側,畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2 , 并寫出A2點的坐標;
(2)若點D(a,b)在線段AB上,直接寫出經(jīng)過(2)的變化后點D的對應點D2的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】研學活動繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學“讀萬卷書,行萬里路”的教育理念和人文精神,成為教育的新內容和新方式.朝陽區(qū)一所中學組織學生去某市進行研學活動,原計劃乘坐特快列車前往,為了節(jié)省時間,現(xiàn)改為乘坐高鐵列車前往.已知北京與該市的距離約為1200千米,高鐵列車的平均速度是特快列車的平均速度的2.4倍,且乘坐高鐵列車所用時間比乘坐特快列車所用時間少用7小時,求特快列車的平均速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:已知兩直線,L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,
若L1⊥L2,則有k1k2=﹣1,根據(jù)以上結論解答下列各題:
(1)已知直線y=2x+1與直線y=kx﹣1垂直,求k的值;
(2)若一條直線經(jīng)過A(2,3),且與y=﹣x+3垂直,求這條直線所對應的一次函數(shù)的關系式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com