【題目】如圖,在△ABC中,點D在AB上,在下列四個條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③
B.①、③、④
C.②、③、④
D.①、②、④
【答案】A
【解析】解:∵∠A是公共角,
∴當∠ACD=∠B時,△ADC∽△ACB(有兩組角對應相等的兩個三角形相似);
當∠ADC=∠ACB時,△ADC∽△ACB(有兩組角對應相等的兩個三角形相似);
當AC2=ADAB時,即 ,△ADC∽△ACB(兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似).
當ABCD=ADCB,即 時,∠A不是夾角,則不能判定△ADC與△ACB相似;
∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是:①②③.
所以答案是:A.
【考點精析】利用相似三角形的判定對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知相似三角形的判定方法:兩角對應相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中,每個小方格都是邊長為1cm的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上,將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到△A′B′C′(其中A、B、C的對應點分別為A′,B′,C′,則點B在旋轉過程中所經過的路線的長是cm.(結果保留π)
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【題目】如圖,扇形DOE的半徑為3,邊長為 的菱形OABC的頂點A,C,B分別在OD,OE, 上,若把扇形DOE圍成一個圓錐,則此圓錐的高為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點E是線段AD邊上的任意一點(不含端點A、D),連結BE、CE.
(1)若a=5,sin∠ACB= ,求b.
(2)若a=5,b=10當BE⊥AC時,求出此時AE的長.
(3)設AE=x,試探索點E在線段AD上運動過程中,使得△ABE與△BCE相似時,求a、b應滿足什么條件,并求出此時x的值.
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【題目】計算:
(1)+(﹣1)2017﹣(﹣),
(2)2(3a2b﹣2ab2)﹣3(ab2+2a2b),
(3)﹣7x2y﹣3xy2+5x2y+13xy,其中x=﹣,y=
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【題目】填空,完成下列說理過程:
O是直線AB上一點,∠COD = 90°,OE平分∠BOC.
(1)如圖1,若∠ AOC = 50°,求∠DOE的度數(shù);
解:∵O是直線AB上一點,
∴∠AOC +∠BOC =180°.
∵∠AOC =50°,
∴∠BOC =130°.
∵OE平分∠BOC(已知),
∴∠COE =∠BOC ( ).
∴∠COE = °.
∵∠COD = 90°,∠DOE =∠ ∠ ,
∴∠DOE = °.
(2)將圖1中∠ COD按順時針方向轉至圖2所示的位置,OE仍然平分∠BOC.試猜想∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關系為: .
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【題目】如圖,點A,O,B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)當∠BOE=25°時,求∠AOD的度數(shù)
(2)在圖中找出∠COD的補角,并說明理由.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某商場銷售同一品牌羽絨服和防寒服,已知去年12月份,銷售羽絨服a件,防寒服銷量是羽絨服的4倍,其中防寒服售價為b元/件,羽絨服的售價是防寒服的4倍,受市場影響,今年1月份,羽絨服銷量和售價均下降m%,但防寒服銷量和售價均增加m%.
(1)求該商場今年1月份銷售羽絨服和防寒服的銷售額;
(2)若a=100,b=300,m=5,則該商場今年1月份銷售羽絨服和防寒服的銷售額是多少萬元?
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