【題目】某地要建一個圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰在水面中心,安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.如圖建立平面直角坐標系,已知A(),頂點P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外

【答案】(1);(2)水池的半徑至少要2.5米, 才能使噴出的水流不至于落在水池外.

【解析】(1)根據(jù)頂點式用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式;

(2)求出拋物線與x軸的交點坐標即可得出答案.

解:(1)∵拋物線的頂點坐標為(),

∴設(shè)拋物線的解析式為,

∵點A()此拋物線上,

解得,

∴拋物線的解析式為;

(2)在中,

y=0,

,

解得x1=,x2=

∴與x軸的交點為(,0)(負值舍去),

∴水池的半徑至少要2.5米,才能使噴出的水流不至于落在水池外.

練習冊系列答案
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1)求證:AC=BC

2)若AC=10

①求直線AB的表達式.

②若△BCD是以BC為腰的等腰三角形,求AD的長.

3)若BD平分∠OBP的外角,記△APC面積為S1,△BCD面積為S2,且=,則的值為______(直接寫出答案)

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