【題目】如圖一塊直角三角形ABC,B90°,AB3,BC4,截得兩個(gè)正方形DEFG,BHJN,設(shè)S1DEFG的面積,S2BHJN的面積,則S1、S2的大小關(guān)系是( 。

A.S1S2B.S1S2C.S1S2D.不能確定

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC,求出AC邊上的高BM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出方程,求出方程的解,即可求得S1,如圖2,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求得HJ,于是得到S2=(2>(2,即可得到結(jié)論.

解:如圖1,設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)是x,

∵△ABC是直角三角形,∠B90°AB3,BC4,

由勾股定理得:AC5,

過(guò)BBM⊥ACM,交DEN,

由三角形面積公式得:BC×ABAC×BM

∵AB3,AC5,BC4

∴BM2.4,

四邊形DEFG是正方形,

∴DGGFEFDEMNx,DE∥AC,

∴△BDE∽△ABC

,

,

x,

即正方形DEFG的邊長(zhǎng)是

S1=(2,

如圖2,

∵HJ∥BC,

∴△AHJ∽△ABC,

,即

∴HJ,

S2=(2>(2,

S1S2

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)P,FCD上的一點(diǎn),連接AF分別交BD,DE于點(diǎn)M,N,且AFDE,連接PN,則下列結(jié)論中:

;②;③tanEAF=;④正確的是()

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽,用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選.

1)若已確定甲參加第一次比賽,求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率;

2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,寫(xiě)出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能,并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率.

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【題目】如圖,在等邊ABC 中,點(diǎn) D 是線段 BC 上一點(diǎn).作射線 AD ,點(diǎn) B 關(guān)于射線 AD 的對(duì)稱點(diǎn)為 E .連接 EC 并延長(zhǎng),交射線 AD 于點(diǎn) F .

1)補(bǔ)全圖形;(2)求AFE 的度數(shù);(3)用等式表示線段 AF CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+bk1≠0)與反比例函數(shù)y=k2≠0)的圖象交于A-1,-4)和點(diǎn)B4,m

1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

2)已知直線ABy軸于點(diǎn)C,點(diǎn)Pn,0)在x軸的負(fù)半軸上,若BCP為等腰三角形,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,取EF的中點(diǎn)G,連接CGBG

1)求證:DCG≌△BEG;

2)你能求出BDG的度數(shù)嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A,B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距6,探測(cè)線與地面的夾角分別是30°45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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【題目】如圖,在⊙O,ACB=60°.

(1)求證:∠AOB=BOC=AOC;

(2)若點(diǎn)D的中點(diǎn),求證:四邊形OADB是菱形

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【題目】有三個(gè)大小一樣的正六邊形,可按下列方式進(jìn)行拼接:

方式1:如圖1;

方式2:如圖2

若有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形,采用方式1拼接,所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)是_______.個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形,采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接,若得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18,則的最大值為__________

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