【題目】(1)
⑵-32×2+3×(-2)2
(3)
(4)
(5)已知(x-1)2=4,求x的值.
(6)一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a+3,求a的值.
【答案】(1)15;(2)-6;(3)-3;(4);(5)x=3或x=--1;(6)a=-2.
【解析】
(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義依次計算各項后合并即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可;(3)根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義依次計算各項后合并即可求解;(4)根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義依次計算各項后合并即可求解;(5)根據(jù)平方根的定義解方程即可;(6)由一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a+3可得方程a+3+(2a+3)=0,解方程即可求得a的值.
(1)=9+6=15;
(2)-32×2+3×(-2)2 =-9×2+3×4=-18+12=-6;
(3)=7-13+3=-3;
(4)=4+()-7=;
(5)∵(x-1)2=4,
∴x-1=±2,
∴x=3或x=-1;
(6)∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a+3,
∴a+3+(2a+3)=0,
解得,a=-2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進大自然,走到陽光,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年的隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了統(tǒng)計圖A和圖B,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次隨機抽樣的學(xué)生數(shù)是多少?A中值是多少?
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作DE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象過點C(0,1),頂點為Q(2,3),點D在x軸正半軸上,線段OD=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在點M,使得⊿CDM是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,請求出M點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)將直線CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點E,,連接QE.若點P是線段QE上的動點,點F是線段OD上的動點,問:在P點和F點的移動過程中,△PCF的周長是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE⊥BD于點E,連接EC.
(1)依題意補全圖形;
(2)在平面內(nèi)找一點F,使得四邊形ECFA是平行四邊形,請在圖中畫出點F,敘述你的畫圖過程,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的位置如圖所示.將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1;再將△OA1B1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△OA2B2;再將△OA2B2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△OA3B3;…依此類推,第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9,則頂點A的對應(yīng)點A9的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,、、均為格點(格點是指每個小正方形的頂點),將向下平移6個單位得到.利用網(wǎng)格點和直尺畫圖:
(1)在網(wǎng)格中畫出;
(2)畫出邊上的中線,邊上的高線;
(3)若的邊、分別與的邊、垂直,則的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,線段AB交y軸于F點.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)點D為y軸正半軸上一點,若ED∥AB,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODE,如圖 2,求∠AMD的度數(shù);
(3)如圖 3,(也可以利用圖 1)①求點F的坐標(biāo);②坐標(biāo)軸上是否存在點P,使得△ABP和△ABC的面積相等?若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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