【題目】如圖,直線ly=-x,點A1的坐標(biāo)為(3,0). 過點A1x軸的垂線交直線l于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A2,再過點A2x軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A3按此做法進(jìn)行下去,點A2 017的坐標(biāo)為 ( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,依次計算出 A2、A3、A4的坐標(biāo),找出規(guī)律即可.

A1的坐標(biāo)為(30),∴OA1=3,

x=-3代入y=-x,得y=4,即A1B1=4,

RtO A1B1中,OB1=,所以A2的坐標(biāo)為(-5,0);

OA2=5,同理將x=5代入y=-x,得y=,即A2B2=,

RtO A2B2中,OB2=,所以A3的坐標(biāo)為(-,0);

同理可計算出A4的坐標(biāo)為,

以此類推,可得An的坐標(biāo)為

所以A2017的坐標(biāo)為,選B.

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