【題目】如圖，菱形紙片中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，折疊紙片，使點(diǎn)落在直線上的處，折痕為經(jīng)過點(diǎn)的線段．則的度數(shù)為________．

【答案】75°

【解析】

連接BD,可知△ABD是等邊三角形，根據(jù)三線合一的性質(zhì)得出DP平分∠ADB，即∠ADP=30°，再根據(jù)折疊性質(zhì)可知，∠PDE=∠CDE=75°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案．

解：連接BD，

∵菱形中，，

∴AD=AB，AB∥CD

∴△ABD是等邊三角形，∠ADC=120°

∵PA=PB

∴∠ADP=∠BDP=30°

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：∠PDE=∠CDE

∴∠CDE=(∠ADC-∠ADP) ÷2=(120°-30°)÷2=45°

∵∠CDE+∠C+=180°

∴=180°-(∠CDE+∠C)=180°-(45°+60°)=75°

故答案為：75°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1．

(1)畫出△ABC關(guān)于直線1對稱的圖形△A1BlCl;

(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC;（要求在直線1上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）

(3)連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為，連接．

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是__________.

（2）如圖2，若是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點(diǎn)A的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E．

（1）求證：EA2=EBEC；

（2）若EA=AC，cos∠EAB=，AE=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)．連接、，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．則的最大值與最小值的差為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元，每多售出1輛，所有售出汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛，月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返利0.5萬元．

（1）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元．

（2）若汽車的售價(jià)為31萬/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤+返利)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點(diǎn)A(3，4)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

(2)求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍．

(3)在x軸上有一點(diǎn)P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以PQ為一邊作一個(gè)正方形PQRS，當(dāng)正方形PQRS有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化的，他把這根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體．下面是小亮測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值．

所掛質(zhì)量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧長度y/cm

30

32

34

36

38

40

(1)上表所反映的變化過程中的兩個(gè)變量，________是自變量，________是因變量；

(2)直接寫y與x的關(guān)系式；

(3)當(dāng)彈簧長度為130cm(在彈簧承受范圍內(nèi))時(shí)，求所掛重物的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一,在平面直角坐標(biāo)系中，是軸正半軸上一點(diǎn)，是第四象限一點(diǎn)，軸，交軸負(fù)半軸于，且(a-2)+|b+3|=0,四邊形AOBC=12.

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)

(2)如圖二,設(shè)為線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，求證：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如圖三,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)時(shí)，連接、作∠OAD、∠DEB的平分線交于點(diǎn)，請你探索∠AFE與∠ADE之間的關(guān)系，并說明理由.

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