【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作.在《算法統(tǒng)宗》中記載:“平地秋千未起,踏板離地一尺.送行二步與人齊,五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴,終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇,算出索長有幾?”【注釋】1步=5尺.
譯文:“當(dāng)秋千靜止時,秋千上的踏板離地有1尺高,如將秋千的踏板往前推動兩步(10尺)時,踏板就和人一樣高,已知這個人身高是5尺.美麗的姑娘和才子們,每天都來爭蕩秋千,歡聲笑語終日不斷.好奇的能工巧匠,能算出這秋千的繩索長是多少嗎?”
如圖,假設(shè)秋千的繩索長始終保持直線狀態(tài),OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài),A是踏板,CD是地面,點B是推動兩步后踏板的位置,弧AB是踏板移動的軌跡.已知AC=1尺,CD=EB=10尺,人的身高BD=5尺.設(shè)繩索長OA=OB=x尺,則可列方程為

【答案】102+(x﹣5+1)2=x2
【解析】解:設(shè)繩索長OA=OB=x尺,
由題意得,102+(x﹣5+1)2=x2
所以答案是:102+(x﹣5+1)2=x2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);

(3)()÷(-); (4)-14-(1+0.5)×÷(-4)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi),表是該市居民一戶一表生活用水階梯式計費(fèi)價格表的一部分信息:(水價計費(fèi)=自來水銷售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用)

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價:元/

單價:元/

17噸及以下

a

0.80

超過17噸不超過30噸的部分

b

0.80

超過30噸的部分

6.00

0.80

已知小王家20124月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元.

(1)求a,b的值.

(2)小王家6月份交水費(fèi)184元,則小王家6月份用水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張長是a,寬是b的長方形硬紙板的四周各剪去一個邊長為c的正方形(a>b>2c).再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).

(1)若a=12,b=7,c=2,求折合成的長方體盒子的側(cè)面積是多少?

(2)請用含a,b,c的代數(shù)式表示折成的長方體盒子的底面周長;

(3)如果把長方體硬紙板的四周剪去2個邊長為c的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,那么它的底面周長是多少?(用含a,b,c的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們,足球是世界上第一大運(yùn)動,你熱愛足球運(yùn)動嗎?已知在足球比賽中,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,一隊共踢了30場比賽,負(fù)了9場,共得47分,那么這個隊勝了(  )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BMx軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點A的縱坐標(biāo)為4.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB兩地相距2400米,甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到達(dá)A15分鐘后甲到達(dá)B地.

(1)求甲每分鐘走多少米?

(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動點P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運(yùn)動,同時動點Q從B點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動,當(dāng)P運(yùn)動到B點時,P,Q兩點同時停止運(yùn)動.設(shè)P點運(yùn)動的時間為t秒,△APQ的面積為S,則表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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同步練習(xí)冊答案