Question

【題目】某同學進行社會調(diào)查，隨機抽查了某小區(qū)的40戶家庭的年收入（萬元）情況，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)直方圖，每組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值．

（1）補全頻數(shù)直方圖．
（2）年收入的中位數(shù)落在哪一個收入段內(nèi)？
（3）如果每一組年收入均以最低計算，這40戶家庭的年平均收入至少為多少萬元？
（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請你估計該小區(qū)有多少家庭的年收入低于18萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

26≤x＜30的用戶有：40﹣4﹣4﹣6﹣12﹣4=10

補全的頻數(shù)直方圖如右下所示，

（2）解：由條形統(tǒng)計圖可得，

中位數(shù)落在22萬元至26萬元收入段內(nèi)

（3）解：由題意可得，

這40戶家庭的年平均收入至少為：

=21.2（萬元），

即這40戶家庭的年平均收入至少為21.2萬元

（4）解：由題意可得，

1200× （戶）

即該小區(qū)有240戶家庭的年收入低于18萬元

【解析】（1）26≤x＜30的用戶=用某小區(qū)的40戶家庭-10≤x＜14的用戶-14≤x＜18的用戶-18≤x＜22的用戶-30≤x＜34的用戶-26≤x＜30的用戶，根據(jù)數(shù)據(jù)補全的頻數(shù)直方圖即可；
（2）把一組數(shù)據(jù)按照從小大到或者從大到小的順序排列，處于最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則最中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，從而判斷出中位數(shù)落在22萬元至26萬元收入段內(nèi)；
（3）這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）用該小區(qū)有1200戶住戶數(shù)年收入低于18萬元的百分比即可。
【考點精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和算術平均數(shù)的相關知識點，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應的總份數(shù)才能正確解答此題．