Question

【題目】第十五屆中國“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會(huì)場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中男生8人，女生12人，

∴從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，P（選到女生）= =

（2）解：如圖所示：

牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，

∴偶數(shù)為：4個(gè)，P（得到偶數(shù)）= = ，∴P（得到奇數(shù)）= ，∴甲參加的概率＜乙參加的概率，∴這個(gè)游戲不公平．

【解析】（1）根據(jù)幾何概率的意義，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場的工作，其中女生12人，用概率公式求出即可；
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，知牌面的數(shù)字之和共有12種情況，其中和為偶數(shù)的只有4個(gè)，和為奇數(shù)的有8種，根據(jù)概率公式求出概率，并比較大小即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．