【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn),連接AE,將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),_____

【答案】5

【解析】

當(dāng)CEB′為直角三角形時(shí),只能是∠EB′C為直角,即可求解;當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí),根據(jù)此時(shí)四邊形ABEB′為正方形解答.

AB=5,BC=12,則AC=13,
當(dāng)CEB′為直角三角形時(shí),只能是∠EB′C為直角,
A、B′C三點(diǎn)共線,
設(shè):BE=a=BE′,則CE=12-a,AB=AB′=5
B′C=AC-AB′=13-5=8,
由勾股定理得:(12-a2=a2+82,
解得:a=,
故答案為

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí),如答圖2所示.


此時(shí)ABEB′為正方形,
BE=AB=5
綜上所述,BE的長為5

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1x+m的圖象與xy軸分別交于點(diǎn)AB,與反比例函數(shù)y2x0)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,2).

1)分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并直接寫出y1y2的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,等邊ABC的邊長為3,分別以頂點(diǎn)B、AC為圓心,BA長為半徑作、、,我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形,顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱圖形,設(shè)點(diǎn)l為對(duì)稱軸的交點(diǎn).

(1)如圖2,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與線段MN作無滑動(dòng)的滾動(dòng),當(dāng)它滾動(dòng)一周后點(diǎn)A與端點(diǎn)N重合,則線段MN的長為 ;

(2)如圖3,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊DEF的頂點(diǎn)D重合,且ABDE,DE=2π,將它沿等邊DEF的邊作無滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí),求這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的面積;

(3)如圖4,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)BO的圓心O重合,O的半徑為3,將它沿O的圓周作無滑動(dòng)的滾動(dòng),當(dāng)它第n次回到起始位置時(shí),點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長為 (請用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市,某街道積極響應(yīng),決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買4個(gè)垃圾箱比購買5個(gè)溫馨提示牌多350元,垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.

求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?

如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè).

求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費(fèi)用與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;

若該街道計(jì)劃費(fèi)用不超過35萬元,而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的倍,求有幾種可供選擇的方案?并找出資金最少的方案,求出最少需多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝新中國成立70周年,河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開展了以我和我親愛的祖國為主題的快閃活動(dòng),九年級(jí)準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱,如果每一位同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)均等,則選出的恰為一位男生一位女生的概率是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:四邊形ABCD中,AC為對(duì)角線,∠DAC=∠BCA,且ADBCCDAD于點(diǎn)D。

1)如圖1,求證:四邊形ABCD是矩形。

2)如圖2,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn),連接DE、DF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H,連接BG,在不連接其它線段的情況下,請寫出所有面積是FHC面積的2倍的所有三角形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A0,2),點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AQ,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)(3,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0)時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

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2)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的一點(diǎn),△ABC和△CDE是等邊三角形.

1)求證:AD=BE.

2)以點(diǎn)C為中心,將△CDE逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°ɑ360°).

①當(dāng)ɑ為多少時(shí)DEAB?直接寫出結(jié)果,不要求證明.

②當(dāng)BC=6, CD=4時(shí) ,設(shè)點(diǎn)E到直線AB的距離為y, 當(dāng)ɑ為多少時(shí),點(diǎn)E到直線AB的距離最?求出最小值,并簡潔說明理由.

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