【題目】已知三角形的第一邊長為a2－2ab+b2，第二邊比第一邊的3倍少3，三角形的周長是5a2－7ab+5b2－1.

（1）求這個三角形的第三邊長；

（2）當a=，b=－3時，求第三邊長.

【答案】（1）a2+ab+b2+2;（2）.

【解析】

（1）先求出第二條邊長，再用周長減去第一條邊長和第二條邊長，即可得第三條邊長；

（2）將a與b的值代入表示第三條邊的代數(shù)式即可求值.

（1）∵第一邊長為a2－2ab+b2，第二邊比第一邊的3倍少3，

∴第二邊長為：3（a2－2ab+b2）-3，

∵此三角形的周長是5a2－7ab+5b2－1，

∴第三邊長為：5a2－7ab+5b2－1-[( a2－2ab+b2)+ 3（a2－2ab+b2）-3]= a2+ab+b2+2;

（2）當a=，b=－3時，a2+ab+b2+2==.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．

（1）試求該拋物線表達式；

（2）求證：點C在以AD為直徑的圓上；

（3）是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點的坐標，不存在請說明理由。

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【題目】一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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【題目】為了鋪設(shè)一矩形場地，特意選擇某地磚進行密鋪，為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由8塊地磚組成，問：

(1)每塊地磚的長與寬分別為多少？

(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試明你的結(jié)論．

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【題目】有這樣一道題：“當a＝2019，b＝－3時，求多項式a2b3－ab＋b2－(4a2b3－ab－b2)＋(3a2b3＋ab)－5的值”，馬小虎做題時把a＝2019題抄成a＝－2019，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結(jié)果。

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【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．

（1）計算：；

（2）若請推算□內(nèi)的符號；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會對世界杯比賽用球進行抽查，隨機抽取了100個足球，檢測每個足球的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如表：

與標準質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣4

﹣2

0

1

3

6

個數(shù)

10

13

30

25

15

7

（1）平均每個足球的質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過的方法合理解釋；

（2）若每個足球標準質(zhì)量為420克，則抽樣檢測的足球的總質(zhì)量是多少克？

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【題目】某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價400元，領(lǐng)帶每條定價50元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案, 兩種優(yōu)惠方案可以任意選擇：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款 元（用含x的式子表示）,

若該客戶按方案二購買，需付款 元（用含x的式子表示）

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

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