【題目】如圖是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=

【答案】360°
【解析】解:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =(180°﹣∠BAE)+(180°﹣∠ABC)+(180°﹣∠BCD)+(180°﹣∠CDE)+(180°﹣∠DEA)
=180°×5﹣(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)
=900°﹣(5﹣2)×180°
=900°﹣540°
=360°.
故答案為:360°.
首先根據(jù)圖示,可得∠1=180°﹣∠BAE,∠2=180°﹣∠ABC,∠3=180°﹣∠BCD,∠4=180°﹣∠CDE,∠5=180°﹣∠DEA,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少,再用180°×5減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和,求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C是BE上一點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),且AB=AC,DE=DB,∠A=60°,△ABC的周長是18cm.求∠E的度數(shù)及CE的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4,4),(﹣1,2).

(1)①請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
②將△ABC向右平移2個(gè)單位長度,然后再向下平移3個(gè)單位長度,得到△A′B′C′,畫出平移后的△A′B′C′.
(2)寫出點(diǎn)△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)菱形的兩條對角線的長分別為58,那么這個(gè)菱形的面積是(  )

A. 40 B. 20 C. 10 D. 25

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰△ABC中,

1如圖1,若ABC為等邊三角形,D為線段BC中點(diǎn),線段AD關(guān)于直線AB的對稱線段為線段AE,連接DE,則∠BDE的度數(shù)為___________;

2ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)(不與B,C重合),連接AD并將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接BE.

①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形;

②小玉通過觀察、驗(yàn)證,提出猜測:在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,恒有CD=BE.經(jīng)過與同學(xué)們的充分討論,形成了幾種證明的思路:

思路1:要證明CD=BE,只需要連接AE,并證明ADC≌△AEB;

思路2:要證明CD=BE,只需要過點(diǎn)DDFAB,交ACF,證明ADF≌△DEB;

思路3:要證明CD=BE,只需要延長CB至點(diǎn)G,使得BG=CD,證明ADC≌△DEG;

……

請參考以上思路,幫助小玉證明CD=BE.(只需要用一種方法證明即可)

3小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明:如圖3,若AB=AC=kBCAD=kDE,且∠ADE=C,此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)BE,BD,AC三者之間滿足一定的的數(shù)量關(guān)系,這個(gè)數(shù)量關(guān)系是______________________.(直接給出結(jié)論無須證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題兩直線平行,同位角相等的逆命題是________________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:

①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.

其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,則∠ABC的度數(shù)為( )

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請你結(jié)合圖中信息,解答下列問題(其中(1)、(2)直接填答案即可):
(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的學(xué)生有人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%;
(3)在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學(xué)校共有學(xué)生2000人,請你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案