【題目】一個菱形的兩條對角線的長分別為5和8,那么這個菱形的面積是( 。
A. 40 B. 20 C. 10 D. 25
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】感知:如圖1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.
應用:如圖3,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= (用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設平面內(nèi)一點到等邊三角形中心的距離為d,等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R .對于一個點與等邊三角形,給出如下定義:滿足r≤d≤R的點叫做等邊三角形的中心關聯(lián)點.在平面直角坐標系xOy中,等邊△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0,2),B(﹣,﹣1),C(,﹣1).
(1)已知點D(2,2),E(,1),F(,﹣1).在D,E,F中,是等邊△ABC的中心關聯(lián)點的是 ;
(2)如圖1,過點A作直線交x軸正半軸于M,使∠AMO=30°.
①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關聯(lián)點P(m,n),求m的取值范圍;
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b,當b滿足什么條件時,直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關聯(lián)點;(直接寫出答案,不需過程)
(3)如圖2,點Q為直線y=﹣1上一動點,⊙Q的半徑為.當Q從點(﹣4,﹣1)出發(fā),以每秒1個單位的速度向右移動,運動時間為t秒.是否存在某一時刻t,使得⊙Q上所有點都是等邊△ABC的中心關聯(lián)點?如果存在,請直接寫出所有符合題意的t的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的頂點都在格點上,△MNP與△M1N1P1是關于某一點中心對稱,則對稱中心的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC與△DEC關于點C成中心對稱,連接AE、BD.
(1)線段AE、BD具有怎樣的位置關系和大小關系?說明你的理由.
(2)如果△ABC的面積為5cm2 , 求四邊形ABDE的面積.
(3)當∠ACB為多少度時,四邊形ABDE為矩形?說明你的理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AF交CD于點E,交BC的延長線于點F.
(1)求證:BF=CD;
(2)連接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,BE=,求平行四邊形ABCD的周長.
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【題目】如果∠α=55.5°,∠β=55°5',那么∠α與∠β之同的大小關系是( )
A. ∠α>∠β B. ∠α<∠β C. ∠α=∠β D. 無法確定
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1 , l2 , l3上,且l1 , l2之間的距離為2,l2 , l3之間的距離為3,則AC的長是( )
A.
B.
C.
D.7
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