【題目】已知在數(shù)軸l上，一動點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度…

（1）求出5秒鐘后動點(diǎn)Q所處的位置；

（2）如果在數(shù)軸l上還有一個定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個單位長度，問：動點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長時間？若不能，請說明理由．

【答案】見解析

【解析】解：（1）∵2×5=10，

∴點(diǎn)Q走過的路程是1+2+3+4=10，

Q處于：1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2；

（2）①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則

=20，

解得n=39，

∴動點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39，

=1+2+3+…+39，

==780，

∴時間=780÷2=390秒（6.5分鐘）；

②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則=20，

解得n=40，

∴動點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，

=1+2+3+…+40，

==820，

∴時間=820÷2=410秒 （6分鐘）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，若∠AOC=50°，求∠DOE；

（2）如圖1，若∠AOC=α，求∠DOE；（用含α的式子表示）

（3）將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其它條件不變，（2）中的結(jié)論是否還成立？試說明理由；

（4）將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其它條件不變，求∠DOE.（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電力部門對一般照明用電實(shí)行“階梯電價”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價為每度0.6元；

第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分的電價為每度0.65元；

第三檔：月用電量超過400度的部分的電價為每度0.9元．

（1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應(yīng)交電費(fèi)　　元；

（2）若去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；

（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個月的總電價是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)A以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度也向右運(yùn)動，如果設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解答下列問題：

運(yùn)動前線段AB的長為______；運(yùn)動1秒后線段AB的長為______；

運(yùn)動t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B運(yùn)動的距離分別為______和______；

求t為何值時，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；

在上述運(yùn)動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示點(diǎn)﹣5、3，M、N兩點(diǎn)分別從A、B同時出發(fā)以3cm/s、1cm/s的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動．

（1）求線段AB的長；

（2）求當(dāng)點(diǎn)M、N重合時，它們運(yùn)動的時間；

（3）M、N在運(yùn)動的過程中是否存在某一時刻，使BM=2BN．若存在請求出它們運(yùn)動的時間，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2﹣ （b+1）x+ （b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個公司為某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．則甲、乙兩公司各有多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+mx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸交于點(diǎn)A，對稱軸為直線x=1．
（1）常數(shù)m= ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx=n（n為常數(shù)）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求n的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0（k為常數(shù)）在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有解，求k的取值范圍．

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