【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】A
【解析】解：∵點A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、B（4，0）． ∴AB=2 ，
①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有3個交點（含B點），即（0，0）、（4，0）、（0，4），
∵點（0，4）與直線AB共線，
∴滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；
②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個交點（A點除外），即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；
③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；
綜上所述：點C在坐標(biāo)軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有5個．
故選A
由點A、B的坐標(biāo)可得到AB=2 ，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點的個數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．
（2）【類比引申】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．
（3）【探究應(yīng)用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（ ﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”對文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；并在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“其他類”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有2400名學(xué)生，請你估計該校喜愛“科普類”的學(xué)生有多少名．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F在BD上，且AB＝BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若正方形的邊長為2，求四邊形AECF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，CD⊥AB于D，點P是線段CD上的一個動點，以點P為直角頂點向下作等腰直角△PBE，

連接DE ，則DE的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．
（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；
（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是（用樹狀圖或列表法求解）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)軸l上，一動點Q從原點O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度…

（1）求出5秒鐘后動點Q所處的位置；

（2）如果在數(shù)軸l上還有一個定點A，且A與原點O相距20個單位長度，問：動點Q從原點出發(fā)，可能與點A重合嗎？若能，則第一次與點A重合需多長時間？若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，AB=5，AC=6，過D點作DE//AC交BC的延長線于E點

（1）求△BDE的周長

（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP=DQ

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

(1)本次抽測的男生有　 人，抽測成績的眾數(shù)是　 ；

(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標(biāo)，則該校400名八年級男生中估計有多少人體能達標(biāo)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案