【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形,探究并觀察下列問(wèn)題。

1)在第4個(gè)圖中,共有白色瓷磚 塊;在第個(gè)圖中,共有白色瓷磚 塊;

2)在第4個(gè)圖中,共有瓷磚 塊;在第個(gè)圖中,共有瓷磚 塊;

3)如果每塊黑瓷磚4元,白瓷磚3元,鋪設(shè)當(dāng)時(shí),共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚?

【答案】(1)20,n2+n;(2)42,(n+2)n+3);(3)514

【解析】

試題分析:1)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后將n=4代入即可;

2)將黑色瓷磚和白色瓷磚加在一起即可得到答案;

3)求出當(dāng)n=10時(shí)黑色和白色瓷磚的個(gè)數(shù),然后計(jì)算總費(fèi)用即可.

1)通過(guò)觀察圖形可知,當(dāng)n=1時(shí),用白瓷磚2塊,黑瓷磚10塊;

當(dāng)n=2時(shí),用白瓷磚6塊,黑瓷磚14塊;

當(dāng)n=3時(shí),用白瓷磚12塊,黑瓷磚18塊;

可以發(fā)現(xiàn),需要白瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系,即白瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的平方加上圖形數(shù);

需要黑瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系,即黑瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的4倍加上圖形數(shù).

所以,在第n個(gè)圖形中,白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為;

黑瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4n+6

當(dāng)n=4時(shí),白色瓷磚有塊;

2)由(1)可得總塊數(shù)可表示為;

3)觀察圖形可知,每-橫行有白磚(n+1)塊,每-豎列有白磚n塊,

因而白磚總數(shù)是nn+1)塊,n=10時(shí),白磚為10×11=110(塊),黑磚數(shù)為46(塊).

故總錢(qián)數(shù)為110×3+46×4=330+184=514(元),

答:共花514元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn),并說(shuō)明理由;

若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上,求a,b的值.

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(1)圖1的A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中,是否存在某兩點(diǎn)間的距離等于線段CE的長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

若CF=CD時(shí),求sinCAB的值;

若CF=aCD(a>0)時(shí),試猜想sinCAB的值.(用含a的代數(shù)式表示,直接寫(xiě)出結(jié)果)

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(1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái),要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)168 000,則購(gòu)買(mǎi)平板電腦最多多少臺(tái)?

(2)(1)的條件下,購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?哪種方案最省錢(qián)?

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