Question

13．每年5月的第二周為我國(guó)城市節(jié)約用水宣傳周．某社區(qū)為了做好今年居民節(jié)約用水的宣傳，從本社區(qū)6000戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取200戶(hù)，調(diào)查他們家庭今年三月份的用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

用水量h（噸）	頻數(shù)	頻率
h≤3	0	0
3＜h≤6	20	0.10
6＜h≤9	m	0.20
9＜h≤12	72	0.36
12＜h≤15	50	n
15＜h≤18	18	0.09
18＜h	0	0

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：
（1）在頻數(shù)分布表中：m=40，n=0.25；
（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶(hù)12噸，不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)．請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)約有多少戶(hù)家庭三月份的用水量超過(guò)基本月用水量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直方圖和從本社區(qū)6000戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取200戶(hù)，可以得到m的值，由表格中的頻率n對(duì)應(yīng)的頻數(shù)50可以求得相應(yīng)的頻率；
（2）根據(jù)第一問(wèn)求得的m值，可以將直方圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)200戶(hù)的用水量可以估算出這個(gè)小區(qū)6000戶(hù)超過(guò)12噸的住戶(hù)．

解答 解：（1）由題意和直方圖可得，
6＜h≤9的用戶(hù)是：m=200-20-70-50-18=40，
由表格可得，n=50÷200=0.25，
故答案為：40，0.25； 
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如右圖所示，



（3）由題意和表格，可得
6 000×（0.25+0.09）=2040（戶(hù)） 
答：該社區(qū)約有2040戶(hù)家庭三月份的用水量超過(guò)基本月用水量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，會(huì)用樣本估計(jì)總體．