【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖③所示，圖象過(guò)點(diǎn)(－1，0)，對(duì)稱軸為直線＝2，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )

①4＋b＝0；②；③若點(diǎn)A(－3， )，點(diǎn)B(－， )，點(diǎn)C(5， )在該函數(shù)圖象上，則＜＜；④若方程的兩根為和，且＜，則＜－1＜5＜.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】試題解析：由拋物線的對(duì)稱軸為x=2可得-=2，即4a+b=0，故①正確；

由拋物線的對(duì)稱性知x=0和x=4時(shí)，y＞0，

則x=3時(shí)，y=9a+3b+c＞0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線的開口向下，且對(duì)稱軸為x=2，

∴拋物線上離對(duì)稱軸水平距離越小，函數(shù)值越大，

∵點(diǎn)A到x=2的水平距離為5，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的水平距離為2.5，點(diǎn)C到對(duì)稱軸的水平距離為3，

∴y1＜y3＜y2，故③正確；

令y=a（x+1）（x-5），

則拋物線y=a（x+1）（x-5）與y=ax2+bx+c形狀相同、開口方向相同，且與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）、（3，0），

函數(shù)圖象如圖所示，

由函數(shù)圖象可知方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根即為拋物線y=a（x+1）（x-5）與直線y=-3交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∴x1＜-1＜5＜x2，故④正確；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，OD，使射線OC平分∠AOD．

（1）當(dāng)∠BOD＝50°時(shí)，∠COD＝　 　°；

（2）將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，當(dāng)三角板MON的一邊OM與射線OC重合時(shí)，如圖2．

①在（1）的條件下，∠AON＝　 　°；

②若∠BOD＝70°，求∠AON的度數(shù)；

③若∠BOD＝α，請(qǐng)直接寫出∠AON的度數(shù)（用含α的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“端午”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)他們共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助算算，小明用更省錢的購(gòu)票方式是指什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，記為a1，排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，記為a2，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為.所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：，…，，…，一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差通常用d表示.如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，期中a1=1，a2=3，公差為d=2.根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為 ，第5項(xiàng)是 .

（2）如果一個(gè)數(shù)列，…，，…，是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到：，，，…，，….所以

……由此，請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：（ ）d

（3）求-4039是等差數(shù)列-5，-7，-9，…的第幾項(xiàng)？并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校2019學(xué)年舉行席地繪畫大賽.共收到繪畫作品480件，其中的優(yōu)秀作品評(píng)出了一、二、三等獎(jiǎng).

占獲獎(jiǎng)總數(shù)的幾分之幾

獲獎(jiǎng)作品的件數(shù)

一等獎(jiǎng)

b

二等獎(jiǎng)

c

三等獎(jiǎng)

a

96

（1）則a= ；b= ；c= ；

（2）學(xué)校決定為獲一等獎(jiǎng)同學(xué)每人購(gòu)買一個(gè)書包，獲得二等獎(jiǎng)同學(xué)每人購(gòu)買一個(gè)文具盒，獲得三等獎(jiǎng)同學(xué)每人購(gòu)買一支鋼筆，并且每位獲獎(jiǎng)同學(xué)頒發(fā)一個(gè)證書，已知文具盒單價(jià)是書包單價(jià)的，證書的單價(jià)是文具盒單價(jià)的，鋼筆的單介是文具盒單價(jià)的，學(xué)校購(gòu)買書包、文具盒、鋼筆共用4000元，那么學(xué)校購(gòu)買證書共用了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線）

（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要　 　個(gè)小立方塊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織同學(xué)到離校15千米的社會(huì)實(shí)踐基地開展活動(dòng).一部分同學(xué)騎自行車前往，另一部分同學(xué)在騎自行車的同學(xué)出發(fā)小時(shí)后，乘汽車沿相同路線行進(jìn)，結(jié)果騎自行車的與乘汽車的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，m)，且m≠0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，0)，將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°，分別得到線段B P1，B P2，稱點(diǎn)P1，P2為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的示意圖．

(1)已知點(diǎn)A(0，4)，

①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(-2，0)時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)分別為 ；

②點(diǎn)（x，y）是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3，0)，以C為圓心， 為半徑作圓，若在⊙C上存在點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案