【題目】閱讀下面的材料:

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng),記為a1,排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng),記為a2,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng),記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,,,一般的,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,35,7為等差數(shù)列,期中a1=1a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:

1)等差數(shù)列5,1015,的公差d ,第5項(xiàng)是 .

2)如果一個(gè)數(shù)列,,,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:,,,,….所以

……由此,請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式: d

3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,的第幾項(xiàng)?并說明理由.

【答案】1555;(2n-1;(32018項(xiàng)

【解析】

1)根據(jù)公差定義進(jìn)行計(jì)算得d,再推算第5項(xiàng)即可;

2)由a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d...可知:an=a1+n-1d.

3)先根據(jù)樣例求出通項(xiàng)公式,再將-4039代入通項(xiàng)公式求出n,若n為正整數(shù)就可以斷定-4039是此等差數(shù)列的某一項(xiàng),反之則不是.

解:(1)根據(jù)題意得,d=10-5=5;

a3=15a4=a3+d=15+5=20,a5=a4+d=20+5=25,故答案為:5;25.

2)∵a2=a1+d, a3=a2+d=a1+d+d=an+2d,a4=a3+d=a1+2d+d=a1+3d

an=a1+n-1d故答案為:n-1.

3)根據(jù)題意得,等差數(shù)列-5,-7,-9.的項(xiàng)的通項(xiàng)公式為:an=-5-2n-1),則-5-2n-1=-4039,解之得:n=2018

所以-4039是等差數(shù)列-5-7,-9...的項(xiàng),它是此數(shù)列的第2018項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)當(dāng)x≥200時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式

2)若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí),則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?

3)若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元,則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)?

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【題目】從一副52張(沒有大小王)的撲克中,每次抽出1張,然后放回洗勻再抽,在實(shí)驗(yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù):

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

出現(xiàn)方塊的次數(shù)

11

18

a

40

49

63

68

80

91

100

出現(xiàn)方塊的頻率

27.5%

22.5%

25%

25%

24.5%

26.25%

24.3%

b

25%

25%

1)填空a   ,b   ;

2)從上面的圖表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是   ;

3)將這幅撲克中的所有方塊(即從方塊1到方塊13,共13張)取出,將它們背面朝上重新洗牌后,從中摸出一張,若摸出的這張牌面數(shù)字為奇數(shù),則甲方贏,若摸出的這張牌的牌面數(shù)字是偶數(shù),則乙方贏,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎說明理由.

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4b0;③若點(diǎn)A(3, ),點(diǎn)B(, ),點(diǎn)C(5, )在該函數(shù)圖象上,則;④若方程的兩根為,且,則<-15.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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2)小英家距小剛家有多遠(yuǎn)?

3)貨車一共行駛了多少千米?

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