【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的66網(wǎng)格中,A,B,C是格點(diǎn)(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn),稱為格點(diǎn)),其中點(diǎn)C在直線AB外。

(1)A點(diǎn)畫AB的垂線AG;

(2)C點(diǎn)畫AB的平行線CH;

(3)連接BC,線段BC與線段AB的關(guān)系:______________;

(4)_____________________是點(diǎn)C到直線AB的距離;

(5)因?yàn)橹本外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段AC,BC的大小關(guān)系是______________(用“<”號連接)

【答案】(1)、(2)見解析;(3)垂直且相等;(4)線段BC的長度;(5)BC<AC

【解析】

1)利用格線作AGAB于點(diǎn)A;

2)利用格線過點(diǎn)CCHAB
(3) 線段BC與線段AB的關(guān)系為:垂直且相等;

(4)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解;
5)根據(jù)垂線段最短可知:BC<AC.

(1) (2)如圖:

(3) 線段BC與線段AB的關(guān)系為:垂直且相等;

(4)線段BC的長度是點(diǎn)C到直線AB的距離;

(5)根據(jù)垂線段最短可知:BC<AC.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知△ABC的外心為O,內(nèi)心為I,∠BOC=120°,∠BIC=

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【題目】四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是直線AD上兩動點(diǎn),且AE=DF,CF所在直線與對角線BD所在直線交于點(diǎn)G,連接AG,直線AG交BE于點(diǎn)H.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時,求證:∠DAG=∠DCG;

(2)如圖1,猜想AG與BE的位置關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖2,在(2)條件下,連接HO,試說明HO平分∠BHG.

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【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣,黃瓜和土豆這天的批發(fā)價和零售價(單位:元/kg)如下表所示:

(1)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克?

(2)如果黃瓜和土豆全部賣完,他能賺多少錢?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C為邊AB的中點(diǎn),正方形OBDE的頂點(diǎn)E在x軸的正半軸上,連接CO,CD,CE.

(1)線段OC的長為;
(2)求證:△CBD≌△COE;
(3)將正方形OBDE沿x軸正方向平移得到正方形O1B1D1E1 , 其中點(diǎn)O,B,D,E的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1 , B1 , D1 , E1 , 連接CD,CE,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,0),其中a≠2,△CD1E1的面積為S.
①當(dāng)1<a<2時,請直接寫出S與a之間的函數(shù)表達(dá)式;
②在平移過程中,當(dāng)S= 時,請直接寫出a的值.

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【題目】某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽,選拔中每名學(xué)生的平均成績 及其方差s2如表所示,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是( )

8.9

9.5

9.5

8.9

s2

0.92

0.92

1.01

1.03


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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【題目】如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,DAB=60°,連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,連接AC1,再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為( )

A. 9 B. C. 27 D.

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【題目】某種水彩筆,在購買時,若同時額外購買筆芯,每個優(yōu)惠價為3元,使用期間,若備用筆芯不足時需另外購買,每個5元.現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇,為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖:
設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用(單位:元),n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù).
(1)若n=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5,確定n的最小值;
(3)假設(shè)這30支筆在購買時,每支筆同時購買9個筆芯,或每支筆同時購買10個筆芯,分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù),以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯.

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