【題目】如圖,已知原點O,A(0,4),B(2,0),將△OAB繞平面內(nèi)一點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°,使得旋轉(zhuǎn)后的三角形的兩個頂點恰好落在雙曲線 上,則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標為。

【答案】p(-,-)
【解析】解:根據(jù)題意可設A(x,-),
∴B(x+4,-),O(x+4,-)
∴-+2=-
=-6;=2
∵反比例函數(shù)x0
∴x=-6,
∴A(-6,1),B(-2,3),O(-2,1)
設P(x,y)
∴PO=PO,PB=PB
+=+;+=+
∴化簡之后可得
解得:
∴P(- , -
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關知識,掌握①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的66網(wǎng)格中,A,B,C是格點(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點,稱為格點),其中點C在直線AB外。

(1)A點畫AB的垂線AG;

(2)C點畫AB的平行線CH;

(3)連接BC,線段BC與線段AB的關系:______________;

(4)_____________________是點C到直線AB的距離;

(5)因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段AC,BC的大小關系是______________(用“<”號連接)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(題文)圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.

用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

(方法1)= ____________

(方法2)= ____________;

(3) 觀察圖2,寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系;

根據(jù)題中的等量關系,解決問題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖,在平面直角坐標系中,若已知點A(xA,yA)和點C(xC,yC),點M為線段AC的中點,利用三角形全等的知識,有△AMP≌△CMQ,則有PM=MQ,PA=QC,即xM﹣xA=xC﹣xM,yA﹣yM=yM﹣yC,從而有,即中點M的坐標為(,).

基本知識:

(1)如圖,若A、C點的坐標分別A(﹣1,3)、C(3,﹣1),求AC中點M的坐標;

方法提煉:

(2)如圖,在平面直角坐標系中,ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為(﹣1,5)、(﹣2,2)、(3,3),求點D的坐標;

(3)如圖,點A是反比例函數(shù)y=(x>0)上的動點,過點A作ABx軸,ACy軸,分別交函數(shù)y(x>0)的圖象于點B、C,點D是直線y=2x上的動點,請?zhí)剿髟邳cA運動過程中,以A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形,若能,求出此時點A的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,內(nèi)部有6個全等的正方形,小正方形的頂點E、F、G、H分
別在邊AD、AB、BC、CD上,則tan∠DEH=( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD邊于點E.點F在BC邊上,且FE⊥AE.

(1)如圖1,①∠BEC=_________°;

②在圖1已有的三角形中,找到一對全等的三角形,并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,F(xiàn)H∥CD交AD于點H,交BE于點M.NH∥BE,NB∥HE,連接NE.若AB=4,AH=2,求NE的長.

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在長方形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖,設動點P所經(jīng)過的路程為x,APD的面積為y.(當點P與點AD重合時,y=0)

(1)寫出yx之間的函數(shù)解析式;

(2)畫出此函數(shù)的圖象

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將四邊形ABCD稱為“基本圖形”,且各點的坐標分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
①畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1 , 并填出A1 , B1 , C1 , D1的坐標;
②畫出“基本圖形”繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°所成的四邊形A2B2C2D2
A1)B1 ,
C1 , )D1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是邊BC,AB上的中點,連接DE并延長至點F,使EF=2DF,連接CE、AF.

(1)證明:AF=CE;

(2)當∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.

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