Question

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點B與原點O重合，頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，將Rt△ABC沿直線y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，縱坐標(biāo)為4，若AB=BC=3，則點A′的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （3，7）
• B． （2，7）
• C． （3，5）
• D． （2，5）

Answer 1

分析 根據(jù)直線解析式求出點B′的橫坐標(biāo)，再根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小確定出點A′的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可．

解答 解：∵縱坐標(biāo)為4，
∴2x=4，
解得x=2，
所以，點B′的坐標(biāo)為（2，4），
∵Rt△ABC沿直線y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，AB=BC=3，
∴A′的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為4+3=7，
∴點A′的坐標(biāo)為（2，7）．
故選B．

點評 本題考查了坐標(biāo)于圖形變化-平移，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，難點在于讀懂題目信息并求出點B′的坐標(biāo)．