Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字為m，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2+1），則點(diǎn)P落在拋物線y=﹣4x2+8x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是___．

Answer 1

【答案】.

【解析】

畫出拋物線圖象，確定各點(diǎn)橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，與P點(diǎn)縱坐標(biāo)比較即可．

如圖，

當(dāng)m=-2，-1，0，1，2時(shí)，m2+1=5，2，1，2，5，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，5），（-1，2），（0，1），（1，2），（2，5）；

描出各點(diǎn)：-2＜-0.5，-1＜-0.5，不合題意；

把x=0代入解析式得：y1=5，1＜5，故（0，1）在該區(qū)域內(nèi)；

把x=1代入解析式得：y2=9，2＜9，故（1，2）在該區(qū)域內(nèi)；

把x=2代入解析式得：y3=5，5=5，故（2，5）在邊界上，在該區(qū)域內(nèi)．

所以5個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)符合題意，

點(diǎn)P落在拋物線y=-4x2+8x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是．

故答案為．