Question

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.

Answer 1

【答案】

【解析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠BAC=45°，AB=AC=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAB′=∠CAC′=45°，則點(diǎn)B′、C、A共線，然后根據(jù)扇形門口計(jì)算，利用線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積=S扇形BAB′-S扇形CAC′進(jìn)行計(jì)算即可．

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°，AB=AC=2，

∵△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C，

∴∠BAB′=∠CAC′=45°，

∴點(diǎn)B′、C、A共線，

∴線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積=S扇形BAB′+S△AB′C-S扇形CAC′-S△ABC

=S扇形BAB′-S扇形CAC′

=

故答案為．