【題目】如圖, ABCD中,EF⊥CD交BD于點G,∠ECF=∠DGF,DG=CE,求證:四邊形ABCD是菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC=8cm,點P為邊AC上一點,且AP=5cm.點Q為邊AB上的任意一點(不與點A,B重合),若點A關(guān)于直線PQ的對稱點A'恰好落在△ABC的邊上,則AQ的長為_____cm.
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【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,、兩點在小正方形的頂點上,請在圖1、圖2中各取一點(點必須在小正方形的頂點上),使以、、為頂點的三角形分別滿足以下要求:
(1)在圖1中畫一個,使是以為斜邊的直角三角形,且;
(2)在圖2中畫一個,使為等腰三角形,且,直接寫出的長度.
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【題目】初三(3)班學生的家距離學校人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示,則下列說法中不正確的一項是( )
A.初三(3)班共有54名學生,其中家距離學校20-30km的學生人數(shù)為中位數(shù).
B.初三(3)班學生的家距離學校為0-10km的學生人數(shù)的組中值為5km
C.初三(3)班學生的家距離學校為0-10km的學生人數(shù)為眾數(shù)
D.初三(3)班學生的家距離學校各組數(shù)據(jù)的組中值的平均數(shù)為
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3a-5經(jīng)過點A(2,5)
(1)求出a和b之間的數(shù)量關(guān)系.
(2)已知拋物線的頂點為D點,直線AD與y軸交于(0,-7)
①求出此時拋物線的解析式;
②點B為y軸上任意一點且在直線y=5和直線y=-13之間,連接BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BC,連接AB、AC,將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BH.截取BC的中點F和DH的中點G.當點D、點H、點C三點共線時,分別求出點F和點G的坐標.
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【題目】圖1是一個高腳杯截面圖,杯體呈拋物線狀(杯體厚度不計),點是拋物線的頂點,,點是的中點,當高腳杯中裝滿液體時,液面,此時最大深度(液面到最低點的距離)為,將高腳杯繞點緩緩傾斜倒出部分液體,當時停止,此時液面為,則液面到平面的距離是________________;此時杯體內(nèi)液體的最大深度為_____________________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PA=AO,PD與⊙O相切于點D,BC⊥AB交PD的延長線于點C,若⊙O的半徑為1,則BC的長是( 。
A.1.5B.2C.D.
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,點為坐標原點,拋物線交軸于、兩點(點在點的右邊)交軸于點,.
(1)如圖1,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點是第一象限拋物線上的點,連接,過點作于點,,求的面積;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接交于點,點是第四象限拋物線上的點,連接交于點,交軸于點,,過點作直線軸于點,過點作軸,交直線于點,點是拋物線對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的點,連接、,的延長線交于點,連接并延長交于點,.求點的坐標.
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