【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則S△OAC－S△BAD=（ ）

A.1.5B.2.5C.3D.1

【答案】A

【解析】

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，

∴點B的坐標(biāo)為（a＋b，ab），

∵反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B，

∴（a＋b）×（ab）＝a2b2＝3．

∴S△OACS△BAD＝a2b2＝（a2b2）＝1.5．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）個．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接疫情徹底結(jié)束后的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表

運動鞋價格

甲

乙

進價(元/雙)

售價(元/雙)

已知：用元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．

求的值；

要使購進的甲、乙兩種運動鞋共雙的總利潤(利潤售價進價)不少于元，且甲種運動鞋的數(shù)量不超過雙，問該專賣店共有幾種進貨方案；

在的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個矩形的一邊長為時，它的另一邊長為．求周長的取值范圍．

（建立模型）

（1）設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為，，由題意可得，則，由周長為，得，即，滿足要求的的取值，從“圖形”角度考慮，應(yīng)是函數(shù)與 的圖象在第一象限內(nèi)有公共點時的取值范圍；從“代數(shù)”角度考慮，應(yīng)看作方程 有正數(shù)解時的取值范圍．

（畫圖觀察）

（2）函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象是一條與軸平行的直線．當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有唯一公共點（ ， ）時，周長取得最小值為 ．

（代數(shù)說理）

（3）圓圓說矩形的周長可以為，方方說矩形的周長可以為，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A(1，0)，B(4，0)，交y軸于點C；

（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；

（2）點D為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點D使S△ABC=S△ABD?若存在，請求出點D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，AB＝4，對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）連接AC，E是線段OC上一點，點E關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點F正好落在AC上，求點F的坐標(biāo)；

（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到達點A即停止運動，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段AC于點Q．設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

①連接BC，若△BOC與△AMN相似，請直接寫出t的值；

②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結(jié)論：

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

③AE＝AO，

④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，

⑤CEEF＝EQDE．

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為3，點在邊上，，線段在邊上運動，，有下列結(jié)論：

①與可能相等；②與可能相似；③四邊形面積的最大值為；④四邊形周長的最小值為．其中，正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①④B.②④C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、，交軸于點，點拋物線的頂點，對稱軸與軸交于點．

⑴.求拋物線的解析式；

⑵.如圖1，連接,點是線段上方拋物線上的一動點，于點；過點作軸于點,交于點.點是軸上一動點，當(dāng) 取最大值時．

①.求的最小值；

②.如圖2，點是軸上一動點,請直接寫出的最小值．

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