7．已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=$\frac{1}{3}$，AD=2，求BC的長．

分析 根據(jù)題意可以分別表示出BD、CD的長，從而可以得到BC的長．

解答 解：∵在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=$\frac{1}{3}$，AD=2，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，$\frac{AD}{CD}$=tan45°，
∴AB=6，CD=2，
∴BD=$4\sqrt{2}$，
∴BC=BD+CD=$4\sqrt{2}+2$．

點評 本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點（a+1，y1），（a-2，y2）都在函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上，則（　�。�
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中．正確的是（　　）
A．若a＞0，則$\sqrt{{a}^{2}}$=aB．若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，則a＞0
C．若a為任意實數(shù)，則$\sqrt{{a}^{2}}$=aD．若a為任意實數(shù)，則（$\sqrt{a}$）2=±a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{1}{2}$（x-m）＞3-m的解集為x＞1，則m的值為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…，若正方形ABCD的邊長為a1，按上述方法所做的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…an，則an=（　�。�
A．（$\sqrt{2}$）nB．（$\sqrt{2}$）n+1C．（$\sqrt{2}$）n-1D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．比較大小：-9＞-13（填“＞”或“＜”號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，P是拋物線y=-x2上的一個動點，設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），已知點A的坐標(biāo)為（4，0）
（1）寫出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線上能否找到一點Q，使OQ=QA？若能，求出Q點的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各式中，正確的是（　　）
A．$\sqrt{9+4}$=$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$B．$\sqrt{4×9}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{4}$C．$\sqrt{4-2}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{\frac{25}{36}}$=$\sqrt{\frac{5}{6}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等邊△ABC的邊長為4cm，點P，Q分別是邊AB，BC上的動點，點P從頂點A沿射線AB運動，點Q同時從頂點B沿射線BC運動，它們的運動速度都為1cm/s，設(shè)運動時間為t秒
（1）如圖1，當(dāng)P，Q點在AB，BC邊上運動時，連接AQ，CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小會發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；
（2）在P，Q運動的過程中，△PBQ能否成為直角三角形？若不能，請說明理由；若能，請則求出此時t的值；
（3）如圖2，當(dāng)點P，Q分別運動到AB，BC的延長線上時，直線AQ，CP交于點M，當(dāng)AM：PM=2：3時，求PC的長．

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