一個山坡的傾斜角為10°，坡上有一棵樹AB，當(dāng)陽光與水平線成50°角時，樹影BC的長為6米，求樹高AB．
考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：幾何圖形問題
分析：應(yīng)充分利用所給的10°和50°在樹的位置構(gòu)造直角三角形，進而利用三角函數(shù)求解．
解答：解：如圖，過點C作水平線與AB的延長線交于點D，則AD⊥CD，
∴∠BCD=10°，∠ACD=50°．
在Rt△CDB中，CD=6cos10°，BD=6sin10°，
在Rt△CDA中，AD=CDtan50°=6cos10°•tan50°，
∴AB=AD-BD
=（6cos15°•tan50°-6sin10°）
=6（cos10°•tan50°-sin10°）m．
答：樹高AB為6（cos10°•tan50°-sin10°）m．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑⊙O交BC于點E，D為AC中點，EF⊥AB于點F．過A作AK∥DE交⊙O于K，交BC于H，交EF于G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）已知EG=2GF，OG=2，求△AKB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
7x+5y=12a+2b
5x+7y=12a-2b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（6×105）÷（5×103）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE、BD是△ABC中∠ABC的內(nèi)、外角平分線，AD⊥BD于D，AE⊥BE于E，交BC的延長線于F．
（1）判斷四邊形ADBE的形狀，并說明理由．
（2）DE與BF相等嗎？為什么？
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADBE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x+1）2=（x-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，BD是斜邊AC的中線，DE∥BF，且DE=BF，試判定四邊形DECF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AF與BE互相平分，EC與DF互相平分，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘貨輪由港口A出發(fā)向正東方向行駛，在港口A處時，測得燈塔B在港口A的南偏東30°方向，小島C在港口A的南偏東60°方向，當(dāng)這艘貨輪行駛60海里到點D處時，小島C恰好在點D處的正南方向，此時測得燈塔B在南偏西60°的方向，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）燈塔B與小島C之間的距離．

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