如圖，AF與BE互相平分，EC與DF互相平分，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定
專題：證明題
分析：連接AE、DE、EF、BF、CF，根據(jù)AF與BE互相平分，EC與DF互相平分，得到四邊形AEFB和四邊形EFCD是平行四邊形，從而得到AB∥CD，AB=CD，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形即可．
解答：證明：連接AE、DE、EF、BF、CF，
∵AF與BE互相平分，EC與DF互相平分，
∴四邊形AEFB和四邊形EFCD是平行四邊形，
∴AB∥EF∥CD，AB=EF=CD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線，并利用平行四邊形的判定定理進(jìn)行判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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利用平方差公式計(jì)算：
（1）（1+
1
2
）×（1+
1
22
）×（1+
1
24
）×（1+
1
28
）×（1+
1
216
）
（2）1002-992+982-972+962-952+22-12．

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若a2n=3，則（a3n）4=
 
．

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畫(huà)出如圖所示的兩個(gè)半圓關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形．

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某公司生產(chǎn)并銷售A，B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備，第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺(tái)，每臺(tái)的成本和售價(jià)如下表：
品牌 A B
成本價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)） 3 5
銷售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)） 4 8
設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺(tái)，20臺(tái)A，B兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元．（利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過(guò)80萬(wàn)元，那么公司如何安排生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備，售完后獲利最多？并求出最大利潤(rùn)；
（3）公司為營(yíng)銷人員制定獎(jiǎng)勵(lì)促銷政策：第一季度獎(jiǎng)金=公司總利潤(rùn)×銷售A種品牌設(shè)備臺(tái)數(shù)×1%，那么營(yíng)銷人員銷售多少臺(tái)A種品牌設(shè)備，獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多？最大獎(jiǎng)金數(shù)是多少？

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如圖，直線AP的解析式y(tǒng)=kx+4k分別交于x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）交于點(diǎn)P．且PB⊥x軸于B點(diǎn)，S△PAB=9．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)QC+QP的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P同在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T點(diǎn)，交AC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)R，使得△BTM與△AOC全等？若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，已知∠3+∠DCB=180°，∠1=∠2，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度數(shù)．

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