【題目】老張用400元購買了若干只種兔，老李用440元也購買了相同只數(shù)的種兔，但單價(jià)比老張購買的種兔的單價(jià)貴5元．

（1）老張與老李購買的種兔共有多少只？

（2）一年后，老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了2只，老李養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，兩人將兔子全部售出，則售價(jià)至少為多少元時(shí)，兩人所獲得的總利潤不低于960元？

【答案】（1）老張與老李購買的種兔共有16只；（2）售價(jià)至少為72元時(shí)，兩人所獲得的總利潤不低于960元

【解析】

（1）設(shè)老張買的種兔共有x只，根據(jù)題意列出方程，即可求出答案．

（2）設(shè)售價(jià)為a元，根據(jù)題意列出不等式，即可求出答案．

（1）設(shè)老張買的種兔共有x只，

由題意得：，

解得：x＝8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是原分式方程的解，

∴8+8＝16（只），

答：老張與老李購買的種兔共有16只；

（2）設(shè)售價(jià)為a元，

由題意可知：（8+2）a+（8×2﹣1）a﹣400﹣440≥960，

解得：a≥72，

答：售價(jià)至少為72元時(shí)，兩人所獲得的總利潤不低于960元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在河對(duì)岸有一棵大樹 A，在河岸 B 點(diǎn)測得 A 在北偏東 60°方向上，向東前進(jìn) 200m 到達(dá) C 點(diǎn)，測得 A 在北偏東 30°方向上，求河的寬度（精確到 0.1m）．參考數(shù)據(jù) ≈1.414，≈1.732．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是反比例函數(shù)y＝的圖象，當(dāng)－4≤x≤－1時(shí)，－4≤y≤－1.

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請(qǐng)指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＜c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2﹣x﹣3交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C

（1）求直線AC的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作PD⊥x軸交AC于點(diǎn)D，求PD的最大值；

（3）將△BOC沿直線BC平移，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，點(diǎn)O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O′，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A，C，O′，S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小華設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角的2倍”的尺規(guī)作圖過程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點(diǎn)；

②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據(jù)小華設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說明：括號(hào)里填寫推理的依據(jù))．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長為2的正方形ABCD，邊BC上有一點(diǎn)E，將△DCE沿DE折疊至△DFE，若DF，DE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則⊙O的半徑為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：，，，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”

（1）請(qǐng)說明28是否為“神秘?cái)?shù)”；

（2）下面是兩個(gè)同學(xué)演算后的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)選擇一個(gè)“發(fā)現(xiàn)”，判斷真假，并說明理由．

①小能發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)和（其中取非負(fù)整數(shù)）構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”也是4的倍數(shù)．

②小仁發(fā)現(xiàn)：2016是“神秘?cái)?shù)”．

提示：（2）中兩個(gè)發(fā)現(xiàn)，只需解答其中一個(gè)，若兩個(gè)都做，按“小能發(fā)現(xiàn)”的解答計(jì)分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)F（m，6）是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線OF交BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）如圖2，過點(diǎn)F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時(shí)m的值．

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