【題目】如圖,將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊,使點A恰好落在對角線的交點O處,若折痕EF=2,則A的度數(shù)為____________

【答案】120°

【解析】分析:

連接AC,根據(jù)菱形的性質易得AC⊥BD,由折疊的性質易得EF⊥AC,EF平分AO,由此可得EF∥BD,從而可得EF是△ABD的中位線,由此即可得到BD的長,從而可得BO的長,進而由勾股定理可得AO的長,從而可得∠ABO的度數(shù),由此即可解得∠BAD的度數(shù)了.

詳解

連接AC,

四邊形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,

∵A沿EF折疊后與點O重合,

∴EF⊥AC,EF平分AO,

∴EF∥BD,

∴E、F分別是AB、AD的中點,

∴EF△ABD的中位線,

∴BD=2EF=

∴BO=

∴AO=,

∴AO=AB,

∴∠ABO=30°,

∴∠BAO=60°,

∴∠BAD=120°.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC△ABD中,∠BAC=∠ABD=90°,點EAD邊上的一點,且AC=AE,連接CEAB于點G,過點AAF⊥ADCE于點F.

(1)求證:△AGE≌△AFC;

(2)AB=AC,求證:AD=AF+BD.

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【題目】拋物線過點,點Px軸正半軸上的一個動點,連接AP,在AP右側作,且,點B經過矩形AOED的邊DE所在的直線,設點P橫坐標為t.

求拋物線解析式;

當點D落在拋物線上時,求點P的坐標;

若以A、B、D為頂點的三角形與相似,請直接寫出此時t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

如圖,在四邊形 ABCD 中,已知∠ACB=BAD=105°,∠ABC=ADC=45°,

求證:CD=AB

小剛是這樣思考的;由已知可得,∠CAB=30°,∠DAC=75°,∠DCA=60°,∠ACB+DAC=180°,由求證及特殊度數(shù)可聯(lián)想到構造特殊三角形,即過點 A AEAB BC 的延長線于點 E,對 AB=AE,∠E=D

ADC CEA 中,

D = E,DAC = ECA = 75° ,AC = CA.

ADCCEA

CD=AE=AB

請你參考小剛同學思考問題的方法,解決下面問題

如圖,在四邊形 ABCD 中,若∠ACB+CAD=180°,∠B=D,請問:CD AB 否相等?若相等,請你給出證明;若不相等。請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:

x

0

1

2

y

0

4

6

6

4

小聰觀察上表,得出下面結論:拋物線與x軸的一個交點為;函數(shù)的最大值為6;拋物線的對稱軸是;在對稱軸左側,yx增大而增大其中正確有  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】作圖題:(不寫作法,但必須保留作圖痕跡)

(1)如圖,已知點M.N和∠AOB,求作一點P,使P到點M.N的距離相等,且到∠AOB的兩邊的距離相等.

(2)要在河邊修建一個水泵站,分別向張村.李莊送水(如圖). 修在河邊l什么地方,可使所用水管最短?試在圖中確定水泵站的位置.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將圖1兩個邊長為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形.

1)請你直接寫出圖1中右邊正方形的邊長.

2)請你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個邊長為1正方形分割重新拼接成一個面積為5的正方形,畫出切割拼接示意圖,并如圖1作出標記.(不必寫出作法)

3)設M=1+,M的整數(shù)部分,bM的小數(shù)部分,的小數(shù)部分,求

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.

若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買AB兩種型號板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?

若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?

若該工廠新購得65張規(guī)格為C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商家銷售一款商品,進價每件80元,售價每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場管理費5元,未來一個月30天計算,這款商品將開展每天降價1的促銷活動,即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元,通過市場調查發(fā)現(xiàn),該商品單價每降1元,每天銷售量增加2件,設第xx為整數(shù)的銷售量為y件.

直接寫出yx的函數(shù)關系式;

設第x天的利潤為w元,試求出wx之間的函數(shù)關系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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