Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）將△ABC向上平移5個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A₂

 

，B₂

 

，C₂

 

．
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（3）利用△ABC面積=所在矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；
A₂ （0，-2），B₂ （-2，-4），C₂（-4，-1）；
故答案為：（0，-2），（-2，-4），（-4，-1）；

（3）△ABC的面積為：3×4-

1

2

×1×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×2=6.5．

點(diǎn)評：此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和三角形面積求法，得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．