Question

比較大�。海�

2

3

）²⁰¹²

 

（

3

4

）¹⁵⁰⁹．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：

( 2 3 )2012

( 3 4 )1509

=

( 2 3 )1509

( 3 4 )1509

×（

2

3

）⁵⁰³
=（

2

3

×

4

3

）¹⁵⁰⁹××（

2

3

）⁵⁰³
=（

8

9

）¹⁵⁰⁹×（

2

3

）⁵⁰³
∵（

8

9

）¹⁵⁰⁹＜1，（

2

3

）⁵⁰³＜1，
∴（

8

9

）¹⁵⁰⁹×（

2

3

）⁵⁰³＜1，即（

2

3

）²⁰¹²＜（

3

4

）¹⁵⁰⁹．
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則是把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解答此題的關(guān)鍵．