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【題目】如圖：將邊長為1的正三角形OAP，沿x軸正方向連續(xù)翻轉若干次，點A依次落在點A1，A2，A3，A4，…，A2019的位置上，則點A2019的坐標為______．

【答案】（3027.5，）

【解析】

作PD⊥OA于D，由題意結合圖形可知，A2的橫坐標為2，A4的橫坐標為3+2=5，那么A6的橫坐標為3+3+2=8，A2n的橫坐標為3n-1，求出A2018的橫坐標，然后求出A2019的橫坐標，再求出PD的長，即可得出A2019的縱坐標．

解：作PD⊥OA于D，如圖所示：

∵△OAP是邊長為1的正三角形，

∴OD=OA=，A2的橫坐標為2，A4的橫坐標為3+2=5，

∴A2n的橫坐標為3n-1，

∴點A2018的橫坐標為3×1009-1=3026，

∴點A2019的橫坐標為3026+1+0.5=3027.5，

∵PD==，

∴點P、A1、A2019的縱坐標為，

∴點A2019的坐標為（3027.5，）．

故答案為：（3027.5，）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖像與x軸交于點A(-1,0)、B（3，0），與y軸交于點C（0，3）.

（1）求二次函數的表達式；

（2）設上述拋物線的對稱軸l與x軸交于點D，過點C作CE⊥l于E，P為線段DE上一點，Q(m，0)為x軸負半軸上一點，以P、Q、D為頂點的三角形與△CPE相似；

①當滿足條件的點有且只有三個時，求的取值范圍；

②若滿足條件的點有且只有兩個，直接寫出的值.

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【題目】探究與發(fā)現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=　 　°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數．

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【題目】下列事件中是不可能事件的是（　　）

A. 任意畫一個四邊形，它的內角和是

B. 若，則

C. 一只不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標號分別為1、2、3，從中摸出一個小球，標號是“5”

D. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時正面朝上

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【題目】小瑩、小亮準備參加中考模擬考試,學校規(guī)定考生每人占一個桌子,按考號人座.考號按如圖方式貼在桌子上,請回答下面的問題:

(1)小瑩的考號是13,小亮的考號是24,在圖中對應的“□”中,請用他們的名字分別標出他們在考場內座位的位置;

(2)某同學座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數對表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數對表示是( ),小亮的位置用數對表示是( ).

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【題目】“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數據分為以下4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長和學生一起參與；

C.僅家長自己參與； D.家長和學生都未參與.

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，共調查了________名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數；

（3）根據抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（0，2），點C是x軸上的一個動點．當點C在x軸上移動時，始終保持△ACP是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到點O時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）．

初步探究

(1)寫出點B的坐標　 　；

(2)點C在x軸上移動過程中，當等邊三角形ACP的頂點P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP．

深入探究

(3)當點C在x軸上移動時，點P也隨之運動．探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結論；并求出這個圖形所對應的函數表達式．

拓展應用

(4)點C在x軸上移動過程中，當△POB為等腰三角形時，直接寫出此時點C的坐標．

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【題目】某修理廠需要購進甲、乙兩種配件，經調查，每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數量與用24萬元購買的乙種配件的數量相同．

（1）求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元；

（2）現投入資金80萬元，根據維修需要預測，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件．

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【題目】嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km （最小圓的半徑是1km ），下列關于小艇 A ， B 的位置描述，正確的是（ ）

A.小艇 A 在游船的北偏東60°方向上，且與游船的距離是3km

B.游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且與小艇 A 的距離是3km

C.小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且與游船的距離是 2km

D.游船在小艇 B 的南偏東60°方向上，且與小艇 B 的距離是 2km

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