【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．點P從A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3 cm/s的速度向點B運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.從運動開始，使PQ＝CD需要__________秒

【答案】6或7

【解析】當PD=CQ時可知四邊形PQCD為平行四邊形或四邊形PQCD為等腰梯形，根據(jù)它們的性質(zhì)可建立關(guān)于t的方程，解出即可．

（1）當PD=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形；

設運動時間為t秒，

∴24-t=3t

解得t=6s，

（2）當四邊形PQCD是等腰梯形時，PQ=CD．

設運動時間為t秒，則有AP=tcm，CQ=3tcm，

∴BQ=26-3t，

作PM⊥BC于M，DN⊥BC于N，則有NC=BC-AD=26-24=2．

∵梯形PQCD為等腰梯形，

∴NC=QM=2，

∴BM=（26-3t）+2=28-3t，

∴當AP=BM，即t=28-3t，解得t=7，

∴t=7時，四邊形PQCD為等腰梯形．

綜上所述t=6s或7s時，PQ=CD．

故答案為6s或7s．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9，……排成如下的數(shù)表：

（1）十字框中的5個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數(shù)，這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（2）設十字框中中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的其他四個數(shù)；

（3）十字框中的5個數(shù)的和能等于2018嗎？若能，請寫出這5個數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

（1）閱讀并補充下面推理過程

解：過點A作ED∥BC

∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決

（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．

小明受到啟發(fā)，過點C作CF∥AB如圖所示，請你幫助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．

①如圖3，點B在點A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為　 　°．

②如圖4，點B在點A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為　 　°（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示為2013年7月份的日歷示意圖．

（1）請你計算虛線方框圈出的2×2個數(shù)（2行2列的4個數(shù)）的和；

（2）若方框圈出的2×2個數(shù)從左下角到右上角的2個數(shù)之和為46，則這4個數(shù)的最后一天是7月　 　日．（直接填空）

（3）若方框圈出的2×2個數(shù)的和最大，請你用方框?qū)⑦@4個數(shù)圈出來，并計算這4個數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商場用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？
（2）現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13200元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，3）兩點．

（1）試求拋物線的解析式和直線AB的解析式；
（2）動點E從O點沿OA方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時動點F沿AB方向以 個單位/秒的速度向終點B勻速運動，E、F任意一點到達終點時另一個點停止運動，連接EF，設運動時間為t，當t為何值時△AEF為直角三角形？
（3）拋物線位于第一象限的圖象上是否存在一點P，使△PAB面積最大？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B、C在第一象限，且四邊形OABC是平行四邊形，OC=2 ，sin∠AOC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C以及邊AB的中點D．
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DB=DC，∠C的度數(shù)比∠ABD的度數(shù)大54°，AE⊥BD于點E，則∠DAE的度數(shù)等于 ．

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