【題目】已知都為,,…中的數(shù),若方程至少有一根也是,,…中的數(shù),就稱該方程為漂亮方程,則漂亮方程的個(gè)數(shù)為(

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,用十字相乘法,先把c分解因數(shù),依據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系,這兩個(gè)因數(shù)的差就是b,進(jìn)而可以確定方程,再依次分析c等于1、2、3、…10,分別分析、列舉其漂亮方程的個(gè)數(shù),由加法原理,計(jì)算可得答案.

用十字相乘法,先把c分解因數(shù),依據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系,這兩個(gè)因數(shù)的差就是b;

c=1時(shí),1×(1)=1,b=11=0不合題意。


c=2時(shí),2×(1)=2,b=21=1,則漂亮方程為x2x2=0;

c=3時(shí),3×(1)=3,b=31=2,則漂亮方程為x22x3=0;

c=4時(shí),4×(1)=4,b=41=3,則漂亮方程為x23x4=0,

c=5時(shí),5×(1)=5,b=51=4,則漂亮方程為x24x5=0;

c=6時(shí),6×(1)=6,b=61=5,則漂亮方程為x25x6=0,

同時(shí),2×(3)=6,b=31=2,則漂亮方程為x2x6=0;

c=7時(shí),7×(1)=7,b=71=6,則漂亮方程為x26x7=0,

c=8時(shí),8×(1)=8,b=81=7,則漂亮方程為x27x8=0,

同時(shí),(2)×4=8,b=42=2,則漂亮方程為x22x8=0;

c=9時(shí),9×(1)=9,b=91=8,則漂亮方程為x28x9=0;

c=10時(shí),10×(1)=10,b=101=9,則漂亮方程為x210x9=0,

同時(shí),(2)×5=10,b=52=3,則漂亮方程為x23x10=0;

綜合可得,共12個(gè)漂亮方程,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本元,從開業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中,隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示:

每件銷售價(jià)(元)

每天售出件數(shù)

假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律.

觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),找出每天售出件數(shù)與每件售價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出該函數(shù)關(guān)系式.

門市部原設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員,但當(dāng)銷售量較大時(shí),在每天售出量超過件時(shí),則必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行,設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為元.求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元,才能使每天門市部純利潤(rùn)最大(純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營(yíng)業(yè)員工資后的余額,其它開支不計(jì))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分線,DEBC,交ABE,∠A55°,∠BDC95°,求△BDE各內(nèi)角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,下面四個(gè)結(jié)論正確的有________________

BP=CM;②△ABQ≌△CAP③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時(shí),PBQ為直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1 cm的速度沿折線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(>0).

(1)若點(diǎn)上,且滿足,求此時(shí)的值;

(2)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求此時(shí)的值;

(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形和菱形的邊長(zhǎng)分別為,,則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,點(diǎn)、分別是、上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且,連接相交于點(diǎn),連接相交于點(diǎn).給出如下幾個(gè)結(jié)論:;②;③一定不垂直;的大小為定值.其中正確的結(jié)論有________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元.設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x,面積為S平方米.

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎?為什么?

(3)當(dāng)x是多少米時(shí),設(shè)計(jì)費(fèi)最多?最多是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,點(diǎn)開始沿折線的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)開始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)________時(shí),四邊形也為矩形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案