【題目】如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各內角的度數(shù)．

【答案】∠BDE＝∠DBC＝40°，∠BED＝100°

【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC=∠ABD，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠BDE=∠DBC，最后利用三角形的內角和定理列式計算求出∠BED．

∵∠A＝55°，∠BDC＝95°，

∴∠ABD＝95°﹣55°＝40°，

∵BD是∠ABC的角平分線，

∴∠DBC＝∠ABD＝40°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE＝∠DBC＝40°，

在△BDE中，∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠ABD＝180°﹣40°﹣40°＝100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從外一點作的切線，，切點分別為，，的直徑為，連結，．

求證：；

求的值；

若，求劣弧的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時間降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次有次出現(xiàn)正面朝上

C. “彩票中獎的概率是”表示買張彩票一定會中獎

D. 不可能事件是確定事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列問題，列出一元二次方程，并將其化成一般形式：

某班有名同學，畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送張照片．

一矩形面積為，長比寬多，求這個矩形的長與寬．

把一塊面積為的長方形紙片的一邊剪下，另一邊剪下，恰好變成一個正方形，求這個正方形的邊長．

一個直角三角形的斜邊長是，兩直角邊之差為，求較短直角邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，都為，，，…中的數(shù)，若方程至少有一根也是，，，…中的數(shù)，就稱該方程為“漂亮方程”，則“漂亮方程”的個數(shù)為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 0個，或1個，或2個

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同步練習冊答案