【題目】2019年國慶檔上映了多部優(yōu)質(zhì)國產(chǎn)影片,其中《我和我的祖國》、《中國機長》這兩部影片不管是劇情還是制作,都非常值得一看.《中國機長》是根據(jù)真實故事改編的,影片中全組機組人員以自己的實際行動捍衛(wèi)安全、呵護生命,堪稱是“新時代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”,據(jù)統(tǒng)計,某地10月1日該影片的票房約為1億,10月3日的票房約為1.96億.
(1)求該地這兩天《中國機長》票房的平均增長率;
(2)電影《我和我的祖國》、《中國機長》的票價分別為40元、45元,10月份,某企業(yè)準(zhǔn)備購買200張不同時段的兩種電影票,預(yù)計總花費不超過8350元,其中《我和我的祖國》的票數(shù)不多于《中國機長》票數(shù)的2倍,請求出該企業(yè)有多少種購買方案,并寫出最省錢的方案及所需費用.
【答案】(1)該地這兩天《中國機長》票房的平均增長率為40%;(2)最省錢的方案為購買《我和我的祖國》133張,《中國機長》67張,所需費用為8335元
【解析】
(1)根據(jù)題意列出增長率的方程解出即可.
(2)根據(jù)題意列出不等式組,解出a的正整數(shù)值,再根據(jù)方案判斷即可.
(1)設(shè)該地這兩天《中國機長》票房的平均增長率為x.
根據(jù)題意得:1×(1+x)2=1.96
解得:x1=0.4,x2=﹣2.4(舍)
答:該地這兩天《中國機長》票房的平均增長率為40%.
(2)設(shè)購買《我和我的祖國》a張,則購買《中國機長》(200﹣a)張
根據(jù)題意得:
解得:130≤a≤
∵a為正整數(shù)∴a=130,131,132,133
∴該企業(yè)共有4種購買方案,購買《我和我的祖國》133張,《中國機長》67張時最省錢,
費用為:40×133+45×67=8335(元).
答:最省錢的方案為購買《我和我的祖國》133張,《中國機長》67張,所需費用為8335元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在鈍角△ABC中,AB=3cm,AC=6cm,動點D從點A出發(fā)到點B止.動點E從點C出發(fā)到點A止.點D運動的速度為1cm/s,點E運動的速度為2cm/s.如果兩點同時運動,那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時.運動的時間是_____.
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【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和售價如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.
A | B | |
成本(元)/瓶 | 50 | 35 |
售價(元)/瓶 | 70 | 50 |
(1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;
(2)該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對B產(chǎn)品不變,對A產(chǎn)品進行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在11×11的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對應(yīng))
(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下求出線段AC在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】 如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,交y軸正半軸于C點,D為拋物線的頂點,A(-1,0),B(3,0).
(1)求出二次函數(shù)的表達式.
(2)點P在x軸上,且∠PCB=∠CBD,求點P的坐標(biāo).
(3)在x軸上方拋物線上是否存在一點Q,使得以Q,C,B,O為頂點的四邊形被對角線分成面積相等的兩部分?如果存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,矩形CDEF的邊CD在CB上,且5CD=3CB,邊CF在軸上,且CF=2OC-3,反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點B,E,則點E的坐標(biāo)是____
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長AD至點E,使DE=AD,連接BD.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)若DA=DB=2,cosA=,求點B到點E的距離.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,當(dāng)m,n滿足mn=k(k為常數(shù),且m>0,n>0)時,就稱點(m,n)為“等積點”.若直線y=﹣x+b(b>0)與x軸、y軸分別交于點A和點B,并且該直線上有且只有一個“等積點”,過點A與y軸平行的直線和過點B與x軸平行的直線交于點C,點E是直線AC上的“等積點”,點F是直線BC上的“等積點”,若△OEF的面積為,則OE=______.
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【題目】已知拋物線與 y 軸交于點 C(0,4),與 x 軸交于點 A、B,點 A 的坐標(biāo)為(4,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點 Q 是線段 AB 上的動點,過點 Q 作 QE∥AC,交 BC 于點 E,連接 CQ,當(dāng)△CQE 的面積最大時,求點 Q的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點 Q 從點 B 出發(fā)沿著 BA 方向以每秒 2 個單位長向點 A 運動,同時點 P 從點 A 出發(fā)沿著 AC 方向以每秒 個單位長度向點 C 運動,其中一個點到達終點,另一個點也停止運動,設(shè) P、Q 運動時間為 t 秒,當(dāng) t 為何值?△APQ為等腰三角形?
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