【題目】 如圖,在11×11的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下求出線段AC在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積.(結(jié)果保留π)
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)
【解析】
(1)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別畫出A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可;
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可;
(3)根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.
解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求三角形;
(2)如圖,△A2B2C2即為所求三角形;
(3)由題意及圖形可知,∠ACA2=90°,AC==,
∴線段AC在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O半徑為3,直徑AB垂直弦CD于E,過點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB,過點(diǎn)D作AF的垂線,垂足為點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接CO并延長(zhǎng)與圓交于點(diǎn)G,連接EG.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AD=DP,求的長(zhǎng)度;
(3)若tanC,求線段EG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).
其中正確的結(jié)論有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊中,于點(diǎn),點(diǎn)為上任意一點(diǎn),連接,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn),且,連接、、.
(1)若,,求的長(zhǎng);
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌,點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是教學(xué)樓底部和外墻上的一點(diǎn)(A,B,D,E在同一直線上),小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測(cè)得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67°,同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)D的仰角為30°,從點(diǎn)C沿坡度為1∶的斜坡向上走到點(diǎn)F時(shí),DF正好與水平線CE平行.
(1)求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào));
(2)若在點(diǎn)F處測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°,求出宣傳牌AB的高度(結(jié)果精確到0.01).(注:sin67°≈0.92,tan67°≈2.36,≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年國(guó)慶檔上映了多部?jī)?yōu)質(zhì)國(guó)產(chǎn)影片,其中《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》這兩部影片不管是劇情還是制作,都非常值得一看.《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》是根據(jù)真實(shí)故事改編的,影片中全組機(jī)組人員以自己的實(shí)際行動(dòng)捍衛(wèi)安全、呵護(hù)生命,堪稱是“新時(shí)代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”,據(jù)統(tǒng)計(jì),某地10月1日該影片的票房約為1億,10月3日的票房約為1.96億.
(1)求該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率;
(2)電影《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的票價(jià)分別為40元、45元,10月份,某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買200張不同時(shí)段的兩種電影票,預(yù)計(jì)總花費(fèi)不超過8350元,其中《我和我的祖國(guó)》的票數(shù)不多于《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票數(shù)的2倍,請(qǐng)求出該企業(yè)有多少種購(gòu)買方案,并寫出最省錢的方案及所需費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品,現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個(gè)廠家進(jìn)場(chǎng)試銷10天.兩個(gè)廠家提供的返利方案如下:甲廠家每天固定返利70元,且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元;乙廠家無固定返利,賣出40件以內(nèi)(含40件)的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品廠家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.兩個(gè)廠家銷售情況如下表:
甲廠家銷量(件) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
乙廠家銷量(件) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
(1)現(xiàn)從乙廠家試銷的10天中隨機(jī)抽取1天,求這1天的返利不超過160元的概率;
(2)商場(chǎng)擬甲、乙兩個(gè)廠家中選擇一個(gè)長(zhǎng)期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇,并說明理由.
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