【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長AD至點E,使DE=AD,連接BD.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)若DA=DB=2,cosA=,求點B到點E的距離.
【答案】(1)見解析;(2)BE=.
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC,AD∥BC,等量代換得到DE=BC,DE∥BC,于是得到四邊形BCED是平行四邊形;
(2)連接BE,根據(jù)已知條件得到AD=BD=DE=2,根據(jù)直角三角形的判定定理得到∠ABE=90°,AE=4,解直角三角形即可得到結(jié)論.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC,
∴四邊形BCED是平行四邊形;
(2)解:連接BE,
∵DA=DB=2,DE=AD,
∴AD=BD=DE=2,
∴∠ABE=90°,AE=4,
∵cosA=,
∴AB=1,
∴BE=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年,西安被稱為“網(wǎng)紅城市”.某公司為了讓員工了解騰飛的大西安,感受西安厚重的人文情懷和悠久的歷史,組織員工到西安旅游.這個公司聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,他們的報價均為 280 元/人.若參觀人數(shù)不超過 10 人,均無優(yōu)惠;若參觀人數(shù)超過 10 人,甲旅行社將超出人員的費用按報價打八折,而乙旅行社將全體參觀人員的費用按報價打九折.現(xiàn)在該公司結(jié)合實際情況,想從甲、乙兩家旅行社中選取一家承擔這項參觀業(yè)務.設該公司參觀世園的人數(shù)為 x(x>10),甲、乙兩家旅行社收取的費用分別為 y1(元)和 y2(元).
(1)分別求出 y1 和 y2 與 x 之間的函數(shù)關系式;
(2)假設兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外,其他服務基本相同.請問該公司選擇哪家旅行社費用較低?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年國慶檔上映了多部優(yōu)質(zhì)國產(chǎn)影片,其中《我和我的祖國》、《中國機長》這兩部影片不管是劇情還是制作,都非常值得一看.《中國機長》是根據(jù)真實故事改編的,影片中全組機組人員以自己的實際行動捍衛(wèi)安全、呵護生命,堪稱是“新時代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”,據(jù)統(tǒng)計,某地10月1日該影片的票房約為1億,10月3日的票房約為1.96億.
(1)求該地這兩天《中國機長》票房的平均增長率;
(2)電影《我和我的祖國》、《中國機長》的票價分別為40元、45元,10月份,某企業(yè)準備購買200張不同時段的兩種電影票,預計總花費不超過8350元,其中《我和我的祖國》的票數(shù)不多于《中國機長》票數(shù)的2倍,請求出該企業(yè)有多少種購買方案,并寫出最省錢的方案及所需費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,且AC=AB,AD=AE,連接DC,點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點.
(1)如圖1,當點D、E分別在邊AB、AC上,線段PM與PN的數(shù)量關系是 ,位置關系是 ;
(2)把等腰Rt△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,連接MN,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)把等腰Rt△ADE繞點A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn),AD=2,AB=6,請直接寫出△PMN的面積S的變化范圍 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;
③若y2>y1,則x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC上一點,連接AD,將線段AD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點D的對應點E在BC的延長線上。過點E作EF⊥AD垂足為點G,
(1)求證:FE=AE;
(2)填空:=__________
(3)若,求的值(用含k的代數(shù)式表示).
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