將一張矩形紙條按如圖所示的方法折疊一次，如果∠1=142°，那么∠2的度數(shù)為
109°
109°
．
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠3=180°-∠1，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠4，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．
解答：解：∵矩形的對邊平行，∠1=142°，
∴∠3=180°-∠1=180°-142°=38°，
∴∠4=
1
2
（180°-∠3）=
1
2
（180°-38°）=71°，
∴∠2=180°-∠4=180°-71°=109°．
故答案為：109°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°．
（1）求∠1的度數(shù)；（2）求證：△EFG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°，∠1=
52
52
度；△EFG的形狀是
等腰三角形
等腰三角形
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西桂林市灌陽縣八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將一張矩形紙條ABCD按如圖所示沿折疊，若折疊∠FEC=64°.

（1）求∠1的度數(shù)；

（2）求證：△EFG是等腰三角形.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將一張矩形紙條按如圖所示的方法折疊一次，如果∠1=142°，那么∠2的度數(shù)為________．

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